נורמה (אנליזה)
נורמה היא דרך למדוד «אורך» של וקטור. וקטור הוא רשימה של מספרים שמראה כיוון וגודל. מרחב נורמי הוא מקום שבו יש נורמה. נורמה חייבת לעמוד בשלושה כללים פשוטים. האורך תמיד לא שלילי. אם אורך הוא אפס, הוקטור הוא הוקטור האפס. אם מכפילים את הוקטור במספר, האורך משתנה בהתאם. וגבול אחר אומר שאורך של סכום וקטור...
פונקציונל
פונקציונל הוא פעולה שמקבלת פונקציה ומחזירה מספר. פונקציה של פונקציות אומרת בדיוק את זה: קלט פונקציה, פלט מספר. מרחב נורמי הוא מקום שבו אפשר למדוד "אורך" של איברים. יש קבוצה של כל הפונקציונלים הליניאריים. קבוצה זו נקראת המרחב הדואלי. לפונקציונל יש גודל שנקרא נורמה. אם הגודל הזה סופי אומרים שהוא חסו...