קומוטטור
קומוטטור הוא כלי במתמטיקה שבודק אם סדר הפעולות משנה תוצאה. אם עושים a ואז b והתוצאה שונה מלעשות b ואז a, זה אומר ש"הם לא מתחלפים". יש שתי דרכים לחשוב על זה. בדרך אחת, בוחנים את ההפרש בין ab ל‑ba. בדרך אחרת, בחבורות (קבוצה עם "כפל") בוחנים מה קורה כשמחברים גם את ההפכים של האיברים. באלגברות ובחוג...
אלגברה לא אסוציאטיבית
אלגברה לא אסוציאטיבית היא אלגברה שבה לא תמיד אפשר לשנות סדר גרעיני של כפל. זה אומר ש־(xy)z לא תמיד שווה ל־x(yz). יש כאן גם אלגברות רגילות (אסוציאטיביות). הגרעין הוא קבוצת האיברים שעושים שהחוסר אסוציאטיביות נעלם. המרכז הוא חלק מהגרעין שמתחלף עם כל שאר האיברים. יש משפחות מפורסמות, למשל אלגברות לי וא...