ספקטרום (מתמטיקה)
הספקטרום של אופרטור הוא קבוצת מספרים מורכבים \(\lambda\). המספרים האלה הם אלה שגורמים ל־\(T-\lambda I\) לא להיות הפיך. "אופרטור" הוא חוק שפועל על וקטורים. "הפיך" אומר שקיים חוק שמחזיר את הפעולה אחורה. הספקטרום תמיד מכיל לפחות נקודה אחת. הוא גם סגור (כולל גבולות) וחסום (נמצא בתוך עיגול גדול). אם...
תורת שטורם-ליוביל
תורת שטורם-ליוביל בוחנת משוואות שבהן מחפשים פתרון שלא שווה אפס. ערך עצמי זהו מספר הקשור לפתרון כזה. פונקציות עצמית הן הפתרונות האלה. משוואת החום מסבירה איך חום זורם בחומר. פותרים אותה על ידי הפרדת משתנים. זה אומר מניחים שהפתרון הוא מכפלת שתי פונקציות. אחת תלויה במרחב ואחת בזמן. בשיטה זו מקבלים ...