פונקציה אנליטית
פונקציה אנליטית היא פונקציה שאפשר לכתוב כסכום של חזקות של x. טור חזקות זה הוא כמו סכום של הרבה מונחים עם x, x^2, x^3 ועוד. אם הסכום הזה עובד בסביבה של נקודה, הפונקציה אנליטית שם. מבחן השורש (בדיקה של טורים) מראה שאפשר לגזור טור חזקות מונח־מונח. לכן פונקציה אנליטית ניתנת לגזירה הרבה פעמים. דוגמה קלה...
פונקציה חלקה
באנליזה, פונקציה חלקה היא פונקציה שאפשר לגזור שוב ושוב. נגזרת היא כמה מהר הפונקציה משתנה. C^∞ הוא השם לקבוצה של פונקציות כאלה. זה אומר שיש להן כל נגזרת אפשרית. לעתים מספיק לגזור פעמיים או שלוש. אבל משתמשים בפונקציות חלקות כי הן מקלות על העבודה. אפשר לבנות פונקציה חלקה שהיא 1 על קבוצה סגורה, ו־0 מח...