באנליזה, פונקציה חלקה היא פונקציה שאפשר לגזור שוב ושוב. נגזרת היא כמה מהר הפונקציה משתנה. C^∞ הוא השם לקבוצה של פונקציות כאלה. זה אומר שיש להן כל נגזרת אפשרית.
לעתים מספיק לגזור פעמיים או שלוש. אבל משתמשים בפונקציות חלקות כי הן מקלות על העבודה. אפשר לבנות פונקציה חלקה שהיא 1 על קבוצה סגורה, ו־0 מחוץ להקף קטן סביב הקבוצה. פונקציות אנליטיות לא יכולות לעשות זאת. אפשר גם לערבב פונקציות חלקות ולעזור בכך לקרב פונקציה רציפה לפונקציה חלקה.
לעתים מספיק לגזור פעמיים או שלוש. אבל משתמשים בפונקציות חלקות כי הן מקלות על העבודה. אפשר לבנות פונקציה חלקה שהיא 1 על קבוצה סגורה, ו־0 מחוץ להקף קטן סביב הקבוצה. פונקציות אנליטיות לא יכולות לעשות זאת. אפשר גם לערבב פונקציות חלקות ולעזור בכך לקרב פונקציה רציפה לפונקציה חלקה.
עדיין אין תגובות. היה הראשון להגיב!
תגובות גולשים