משוואות קושי-רימן
פונקציה מרוכבת היא מספר עם חלק ממשי וחלק מדומה. כותבים f(z)=u(x,y)+i v(x,y). i הוא היחידה המדומה. משוואות קושי-רימן אומרות איך u ו-v משתנים ביחד: u_x = v_y u_y = -v_x u_x ו-u_y הם "נגזרות חלקיות". זה אומר מדד השינוי כששוללים רק את x או רק את y. אם u ו-v מקיימים את המשוואות וכולם חלקים ונגזרות קיימ...
טור לורן
טור לורן הוא סדרה של חזקות שמכילה גם חזקות שליליות. חזקות שליליות הן למשל 1/z ו‑1/z^2. השם מגיע מהממתמטיקאי לורן. זה דומה לטור טיילור, אבל מאפשר לתאר יותר פונקציות. מפתחים אותו סביב נקודה c, והמקום שבו הוא עובד דומה לטבעת בין שני מעגלים. החלק עם החזקות השליליות נקרא החלק העיקרי. מספר החזקות השלילי...