תת-חבורת הקומוטטורים
תת־חבורת הקומוטטורים נוצרת מכל הקומוטטורים בחבורה. קומוטטור אומר כמה חשוב הסדר שבו עושים פעולות. אם תמיד אפשר לשנות את הסדר בלי לשנות תוצאה, החבורה נקראת אבלית. תת־חבורת הקומוטטורים קטנה אם והסיבה לכך היא שהחבורה קרובה ל'מסודרת'. קומוטטור של שני איברים g ו-h הוא האיבר שמראה ההבדל בין לעשות g ואז h ...
משפט החתונה
משפט החתונה אומר מתי אפשר לתת לכל קבוצה פריט מיוחד שונה. דמיינו קבוצת נשים וקבוצת גברים. כל אישה אוהבת כמה גברים. רוצים לתת לכל אישה גבר אחד שהיא אוהבת, ולוודא שכל גבר ניתן רק פעם אחת. התנאי הפשוט: כל קבוצה של k נשים יחד צריכה לאהוב לפחות k גברים. אם זה נכון לכל קבוצה, אז אפשר לשדך לכל אישה גבר ייח...