פעולה טרנזיטיבית
פעולה טרנזיטיבית היא מצב שבו קבוצת פעולות G יכולה להעביר כל נקודה x בקבוצה X לכל נקודה y בקבוצה. חבורה היא קבוצה של מהלכים שאפשר לשלב ולבטל. אם תמיד יש מהלך כזה, הפעולה נקראת טרנזיטיבית. המייצב של נקודה הוא כל המהלכים שלא משנים אותה. אם מסתכלים על כל המהלכים ביחס לנקודה, מקבלים קבוצה שנקראת קוסטים....
חבורת מנה
חבורת מנה היא חבורה שמורכבת מקבוצות קטנות שנקראות מחלקות (כל מחלקה היא קבוצת איברים שקשורים זה לזה). יש חבורה G ותת־חבורה מיוחדת N שנקראת נורמלית. נורמלית פירושה שהמחלקות משמאל ומשמאל זהות. עושים אוסף של כל המחלקות G/N. כופלים שתי מחלקות כך: יוצרים מחלקה מהכפל של נציגי המחלקות. הפעולה הזו תמיד יוצ...