מרחב מטריזבילי
מרחב טופולוגי נקרא מטריזבילי אם אפשר למדוד מרחקים בו. מטריקה היא פונקציה שמודדת מרחק בין נקודות. יש משפט של אוריסון שאומר: אם המרחב יודע להפריד נקודות היטב (T3) ויש לו בסיס מנייה, אז אפשר להגדיר עליו מטריקה. משפט נגאטה, סמירנוב מרחיב את זה. הוא דורש בסיס שמאורגן כאיחוד של אוספים ש"סופיים באופן מקו...
חלוקת יחידה
חלוקת יחידה היא קבוצה של פונקציות שמקבלות ערכים לא שליליים. בכל נקודה סכום הערכים של כל הפונקציות הוא 1. כל פונקציה לא שווה אפס רק במקום קטן. המקום שבו הפונקציה לא אפס נקרא תמיכה. תמיכה היא הסגירה של המקום הזה, כלומר גם הגבול שלו כלול. קומפקטית אומרת "קבוצה קטנה וסגורה". אם מכסים את המרחב בקבוצות פ...