טופולוגיית סדר
לכל קבוצה מסודרת יש טופולוגיה מיוחדת שקוראים לה טופולוגיית הסדר. קבוצה מסודרת היא כזו שיש בה סדר בין האיברים. טופולוגיית הסדר בונה "קבוצות פתוחות" מקבוצות כמו (-∞, a). זו כל הקבוצות שבהן כל האיברים קטנים מ‑a. יש גם את (a, ∞), כל האיברים הגדולים מ‑a. אפשר גם להשתמש בקטעים (a, b). אלו הם כל האיברים ...
פונקציה מונוטונית
פונקציה מונוטונית היא חוק שמקשר בין שתי קבוצות מסודרות. קבוצה מסודרת = קבוצה שבה יודעים מי לפני מי. עולה: אם a לפני b, אז f(a) לפני f(b). זה שומר על הסדר. לא יורדת: אם a לפני b, אז f(a) לפני או שווה ל‑f(b). כלומר היא לא הופכת את הסדר. יורדת: אם a לפני b, אז f(a) אחרי f(b). כאן הסדר מתהפך. פונקצ...