קבוצה פורשת
קבוצה פורשת היא קבוצה של וקטורים. וקטור הוא חץ שמראה כיוון ומידה. צירוף ליניארי זה חיבור של וקטורים אחרי שמכפילים אותם במספרים. עם הקבוצה הזאת אפשר לייצר כל מקום במרחב שקבוצה זו מפרשת. אם קבוצה קטנה כל־כך שאי־אפשר להסיר ממנה עוד וקטור בלי לאבד את היכולת להגיע לכל המקום, קוראים לה בסיס. בווקטורים ב...
צירוף ליניארי
צירוף ליניארי זה סכום של כמה וקטורים. וקטור הוא דבר עם כיוון וגודל. לפני שמחברים, כל וקטור מוכפל במספר שנקרא סקלר. סקלר זה פשוט מספר רגיל. אם אפשר ליצור כל וקטור בקבוצה מיוצרים מסוימים, הקבוצה נקראת פורשת. קבוצה תלויה ליניארית היא כזאת שבה אפשר לבנות וקטור אחד מהשאר על ידי סכום כזה. וקטור האפס (שהוא...
בסיס (אלגברה)
בסיס הוא קבוצה של וקטורים שמאפשרת לבטא כל וקטור במרחב בדרך אחת בלבד. וקטור הוא כמו חץ עם כיוון ואורך. צירוף ליניארי זה חיבור של וקטורים אחרי שמכפילים אותם במספרים. הממד הוא מספר הווקטורים בבסיס. אם יש מספר סופי של וקטורים שמפרישים את המרחב, אז הממד סופי. למרחב תמיד קיים בסיס, אבל ההוכחה לכך משתמשת...