קבוצה צפופה
בטופולוגיה מדברים על קבוצות פתוחות. טופולוגי = מקום שבו מדברים על פתוחים. קבוצה A נקראת צפופה אם כל קבוצה פתוחה שיש בה משהו, כוללת גם נקודה מ-A. הסגור הוא כל הנקודות שאפשר להתקרב אליהן בעזרת נקודות של A. במרחב עם מרחק (מרחב מטרי) זה אומר: לכל נקודה ולכל מרחק קטן, יש נקודה מ-A שנמצאת קרוב מספיק אליה...
קבוצה דלילה
קבוצה דלילה היא קבוצה ש"אין בה חלון פתוח". זאת אומרת, לא קיים מקטע קטן שלם שנמצא בתוכה. הסגור של קבוצה הוא הקבוצה עם כל הנקודות שאפשר להתקרב אליהן. הפנים הוא החלק שבו אפשר לשים מקטע קטן בתוך הקבוצה. בקו המספרים, המספרים השלמים דלילים. סביב כל מספר שלם יש נקודות שאינן שלמות. לכן אי אפשר למצוא מקטע ק...
מרחב ספרבילי
מרחב ספרבילי הוא מקום שבו יש קבוצה שאפשר למנות, והיא "צפופה". "למנות" פירושו שאפשר לספור את האיברים אחד‑אחד. "צפופה" פירושו שכל נקודה קרובה לנקודות של אותה קבוצה. דוגמה ידידותית: על הישר המספרי יש הרבה רציונליים (כמו 1/2, 3/4). אפשר למנות אותם. בכל קטע יש מספר רציונלי. לכן הישר ספרבילי. אם יש מרחב...