פונקציה אריתמטית
פונקציה אריתמטית היא חוק שמקבל מספר טבעי ומחזיר מספר. הרעיון הוא שהערך תלוי בדרך שבה המספר מתחלק. ממוצע של פונקציה עד n הוא סכום הערכים מ-1 עד n חלקי n. לפעמים קל לדעת בקירוב איך הממוצע גדל. אבל קשה לדעת בדיוק כמה הטעות בחישוב. פונקציה כפלית מקיימת f(a·b)=f(a)·f(b) כש-a ו-b זרים. זרים זה אומר שאין ל...
נוסחת ההיפוך של מביוס
נוסחת מביוס עוזרת להחזיר פונקציה אחרת שמחוברת אליה על ידי סכומים על מחלקים. מספרים טבעיים הם 1,2,3,... . כותבים a|b כדי לומר ש-a מחלק את b. פונקציית מביוס μ: - μ(1)=1. - μ(n)=0 אם יש מספר ראשוני p כך ש-p^2 מחלק את n. (p^2 זה p כפול p.) - אם n הוא מכפלה של k מספרים ראשוניים שונים, אז μ נותנת 1 או −...