הרחבה ספרבילית
הרחבה ספרבילית היא הרחבה של שדה שבה לכל איבר יש פולינום מינימלי עם שורשים שונים. שורש של פולינום הוא מספר שמאפס אותו. שדה פיצול הוא שדה שבו מופיעים כל השורשים. פולינום אי־פריק נקרא ספרבילי אם אין לו שורשים חזרהיים, כלומר אין אותו שורש שחוזר כמה פעמים. לפעמים משתמשים בהגדרה קלה יותר שדורשת רק שכל הג...
תורת גלואה
תורת גלואה בודקת איך שדות וקבוצות של סימטריות קשורים. שדה הוא קבוצה של מספרים שאפשר לחבר ולכפול. היא עוזרת להבין מתי משוואות נפתרות בעזרת שורשים. כשמוסיפים מספרים ל־F מקבלים שדה גדול K. אם מספר הוא שורש של פולינום עם מקדמים ב־F קוראים לו אלגברי. אם מוסיפים שורש של פולינום אי־פריק מקבלים הרחבה פשו...