תכונת ארכימדס
תכונת ארכימדס אומרת שהמספרים הטבעיים לא חסרים. המספרים הטבעיים הם 1, 2, 3, ... . במבנה שיש בו תכונה זו, לכל מספר יש מספר טבעי גדול ממנו. זה מונע הופעה של מספרים מאוד קטנים שקוראים להם אינפיניטסימלים. אינפיניטסימל הוא מספר קטן מאוד, כמעט אפס. דוגמאות פשוטות: השדה של המספרים הרציונליים והשדה של המספ...
שדה סדור
שדה סדור הוא אוסף של מספרים עם חיבור וכפל. יש בו גם סדר של "קטן עד גדול". הסדר צריך להתאים לחיבור ולכפל. אם x קטן מ‑y, אז x+z קטן מ‑y+z. אם 0 קטן מ‑x ו y קטן מ‑z, אז x·y קטן מ‑x·z. מספרים רציונליים (כמו 1/2) ומספרים ממשיים (כמו π) ניתנים לסידור בדרך רגילה. מספרים מרוכבים לא ניתנים לסידור. יש שדו...