משפט היחידות של דיריכלה
משפט היחידות של דיריכלה עוזר לדעת מי הם האיברים שיש להם הופכי בכפל. איבר הפיך זה מספר שיש לו מספר אחר שכאשר כופלים אותם מקבלים 1. במספרים שלם רגילים \\mathbb{Z} ההפיכים הם רק 1 ו-(-1). בחוג של האיברים הגאוסיים \\mathbb{Z}[\\sqrt{-1}] יש גם i ו-(-i). אלה דוגמאות של חבורות סופיות. בחוג \\mathbb{Z}[\...
תורת גלואה
תורת גלואה בודקת איך שדות וקבוצות של סימטריות קשורים. שדה הוא קבוצה של מספרים שאפשר לחבר ולכפול. היא עוזרת להבין מתי משוואות נפתרות בעזרת שורשים. כשמוסיפים מספרים ל־F מקבלים שדה גדול K. אם מספר הוא שורש של פולינום עם מקדמים ב־F קוראים לו אלגברי. אם מוסיפים שורש של פולינום אי־פריק מקבלים הרחבה פשו...