משפט בולצאנו-ויירשטראס
המשפט של בולצאנו, ויירשטראס אומר: אם יש קבוצה חסומה עם אינסוף נקודות, יש נקודה קרובה להרבה מהנקודות. חסומה אומרת שהנקודות לא יכולות להתרחק מאוד. נקודת הצטברות היא נקודה שסביבתה תמיד כוללת נקודות מהקבוצה. אפשר להבין את זה כך: קח קטע שמכיל את כל הנקודות. חלק אותו לשניים. בחלק אחד חייבות להיות אינסוף ...
משפט ארדש-סקרש
משפט ארדש, סקרש אומר כך: אם יש רשימה של ab+1 מספרים, תמיד יש רשימה משנה של a+1 מספרים עולים או של b+1 מספרים יורדים. (עולה = כל מספר גדול מקודמו, יורד = כל מספר קטן מקודמו.) יהיו a,b מספרים שלמים וחיוביים. ברשימה של ab+1 מספרים תמיד נמצאת תת־רשימה עולה של a+1 או יורדת של b+1. המשפט הוכח על־ידי פא...