הגבול של sin(x)/x
כאשר הזווית x מאוד קטנה, היחס sin(x) חלקי x שווה בערך ל-1. רדיאן אומר שזווית נמדדת לפי אורך קשת על מעגל רדיוס 1. במעגל יחידה בונים משולש AOB עם מרכז O. מהנקודה B יורד גובה ל-A ומסמן נקודה C. מנקודה A עולה קו עד ל-OB ומסמן נקודה D. בניתוח, BC הוא סינוס של x (sin), AD הוא טנגנס של x (tan), והקשת AB א...
נקודת אי רציפות
נקודת אי־רציפות היא נקודה שבה פונקציה "קורסה" ולא חלקה. הגבול הוא המספר שאליו ערכי הפונקציה מתקרבים כשמתקרבים לנקודה. אם הגבול שונה מהערך בפועל, או שאין ערך בפועל, זו אי־רציפות. יש שלושה סוגים פשוטים: - אי־רציפות סליקה: יש גבול ברור, אבל הערך בפועל שונה. אפשר לתקן זאת על‑ידי שינוי הערך בנקודה. (ל...