אברהם אהרן הכהן בורשטין (הרב מטבריג, 1867, 1925) נולד בקמניץ שבפלך גרודנו. החל ללמוד בחדר בגיל ארבע. בגיל 11 נתקל בספר חידושים בשם "ברית יעקב" וסיפרו על יכולתו למצוא בו טעויות. לפני בר־המצווה נפטר אביו. אחר כך נסע לבריסק וביקש ללמוד בישיבת וולוז'ין (ישיבת על־טקסטים תורניים), אך סורב והמשיך ללמוד בסוכובוליה ובקיידאן, שם העמיק לשעות רבות, לפעמים בעמידה כדי לא להירדם.
בגיל 16 וחצי נישא לבתו של הרב יהלום והיה קרוב לשולחנו. בגיל 18 הוזמן לכהן כר"מ, מורה בישיבה, בסלובודקה. הוא עזב את הישיבה במחאה על סדרי הלימוד והביע התנגדות ל"שיטת המוסר" (התנועה המוסרית שנועדה לחנך מידות וטיפוח נפשי). ב-1897 וחבריו התנגשו עם תומכי המוסר, והוא אף פרסם מאמר נוקב נגדם.
בגיל כ־24 נתמנה לרב בציטוביאן, ואחר כך שימש כרב בערים שונות בליטא ובפולין. משך זמן ארוך כיהן בתפקידים בריטובה, אניקשט, סלנט, שדובה וטאורגה (טבריג), משם כינויו "הרב מטבריג". בטבריג ייסד קיבוץ תלמידים; תלמידים חשובים מישיבות סלובודקה וטֶלז באו לשמועו. ב-1912 השתתף בכינוס היסוד של אגודת ישראל (ארגון ציבורי דתי).
בתקופת מלחמת העולם הראשונה ברח מטאורגה לאחר שהרוסים האשימו אותו בריגול. ניצל בעזרת כומר מקומי, נמלט לפנים רוסיה, והיה ראש ישיבה בבוגורודסק. לאחר מהפכת הבולשביקים הישיבה נדדה לסרטוב וסגרה, והוא המשיך לנדוד ולשמש כרב בצ'רקסי באוקראינה.
לאחר תקופה בחזרה לטבריג עלה לארץ ישראל בשנת 1924, מתוך תקווה לשיפור במצבו הבריאותי. קיבל המלצה מהרב מאיר שמחה הכהן. התיישב בתל אביב. אחרי שחזר הרב קוק מארה"ב, הזמין אותו לחבור אליו ולכהן כראש ישיבת מרכז הרב (ראש ישיבה = מנהיג ומורה בישיבה) בירושלים. בחודש אדר נכנס לתפקיד זה ופעל לצד הרב קוק; בהדרגה עבר לירושלים ושיעוריו משכו תלמידים רבים, גם כאלה שהיו סקפטיים לגבי דרך הישיבה.
כהונתו כראש ישיבה נמשכה כשתהּ רק תשעה חודשים. בי"ט בכסלו תרפ"ו (דצמבר 1925) נפטר לפתע. הרב צבי יהודה הכהן קוק בכה עליו שלושה ימים. על מצבתו נרשם כיתוב מהלל מטעם הרב קוק. לאחר מותו המשיכו תלמידיו ללמוד את שיטתו בשיעורים לזכרו, אך הוא לא השפיע בטווח הארוך על הישיבה.
בנו הוא ראובן ברקת, שכיהן כיו"ר הכנסת השביעית. חתנו, משה פרנקל, הוציא לאור ספר בשם "נר אהרן" עם שיעוריו ותשובותיו. נכדו שנקרא על שמו היה לוחם האצ"ל ונפל בקרב על רמלה במלחמת העצמאות.
אברהם אהרן הכהן בורשטין (1867, 1925) היה רב ולמדן. נולד בקמניץ ולמד תורה מילדות.
בגיל צעיר מצא טעויות בספר חידושים. אחרי מות אביו למד אצל רבנים שונים והעמיק מאוד בלימוד.
כשהיה צעיר מונה ללמד בישיבה. ישיבה היא בית ספר ללימוד תורה.
הוא היה רב בכמה ערים ובסוף קראו לו "הרב מטבריג" על שם העיר טבריג.
שם לימד תלמידים חשובים ובנה קיבוץ של תלמידים.
במלחמת העולם הראשונה ברח כי האשימו אותו בטעות בריגול. הוא המשיך ללמד במקומות שונים.
בשנת 1924 עלה לארץ ישראל. הוא התיישב בתל אביב.
הרב קוק ביקש שהוא יהיה ראש ישיבה יחד איתו. ראש ישיבה הוא המנהיג של הישיבה.
הוא כיהן שם כ־9 חודשים ואז נפטר בפתאומיות בדצמבר 1925.
בנו הוא ראובן ברקת. חתנו הוציא ספר עם שיעוריו שנקרא "נר אהרן".
נכדו שנקרא על שמו נלחם ונפל בקרב על רמלה בזמן מלחמת העצמאות.
תגובות גולשים