אנדרו ויילס

סר אנדרו ויילס נולד ב־11 באפריל 1953. הוא מתמטיקאי בריטי שעובד בארצות הברית, וכיום פרופסור באוניברסיטת פרינסטון. הוא התפרסם כשהוכיח קטע מרכזי של השערת טניאמה־שימורה, מה שהוביל להוכחה של המשפט האחרון של פרמה.

ויילס למד בבית הספר לייס בקיימברידג'. ב־1974 קיבל תואר ראשון במתמטיקה מאוקספורד, וב־1979 סיים דוקטורט בקיימברידג' בהנחייתו של ג'ון קוטס. במשך הקריירה פרסם מאמרים חשובים בתורת המספרים, ובמיוחד בעקומים אליפטיים. עקומים אליפטיים הם צורות מיוחדות של עקומים מתמטיים, שקשורות למספרים ותכונות חשובות.

ויילס התעניין במתמטיקה כבר בילדותו. כשהיה בן עשר מצא ספר על המשפט האחרון של פרמה וניסה לפתור את הבעיה בעצמו. המשפט האחרון של פרמה הוא טענה פשוטה להבנה, אך אף אחד לא הצליח להוכיח אותה במשך מאות שנים. ויילס למד שיטות שונות, אך בשלב מסוים עבר לעבוד על נושאים אחרים תחת הנחיית קוטס.

בשנות החמישים והשישים הועלתה ההשערה של טניאמה ושימורה. היא קישרה בין שני מבנים מתמטיים: עקומים אליפטיים ותבניות מודולריות. תבניות מודולריות הן פונקציות מיוחדות שחוזרות על עצמן בצורה מסודרת.

בשנת 1984 גרהרד פריי הציע קשר בין ההשערה של טניאמה־שימורה למשפט האחרון של פרמה. קן ריבט הוכיח ב־1986 שהקשר הזה נכון במובן הנדרש, ואז התברר שאם מביאים הוכחה להשערת טניאמה־שימורה, מקבלים גם הוכחה למשפט פרמה.

ויילס החל למקד את מאמציו בהוכחת המקרה שנקרא "היציב למחצה" של ההשערה. עבודה זו דרשה כלים מתקדמים, כולל חקר הצגות גלואה (הצגה מתארת איך קבוצות מתמטיות פועלות על מרחבים) ושילוב שיטות שונות מתורת המספרים.

ביוני 1993 נתן ויילס סדרת הרצאות בקיימברידג' שבה הציג את רעיונותיו. לאחר מכן פירסם מאמר שנבדק בקפידה על ידי צוות ממבקרי עמיתים. בבדיקה התגלה חסר בחלק מההוכחה, שקשור לשימוש ב"מערכת אוילר" ושיטת "קליווגין־פלאך". בהתחלה נדמה היה שאין דרך לתקן את החסר.

ויילס עבד יחד עם ריצ'רד טיילור כדי למצוא תיקון. השילוב של רעיונותיו של ויילס עם עבודה נוספת של טיילור איפשר לתקן את החלק הבעייתי. הגרסה המתוקנת פורסמה בשנת 1995 ב־Annals of Mathematics, יחד עם מאמר משלים שכתב ויילס עם טיילור.

לאחר ההישג של ויילס, המחקר המשיך. בתוך כמה שנים הושגה הוכחה רחבה יותר של השערת טניאמה־שימורה במלואה. עבודה נוספת של טיילור והמבנה שהציעו הובילו להשגים נוספים בתורת ההצגות של גלואה.

ויילס קיבל פרסים רבים על עבודתו: המדליה המלכותית, פרסי וולף וקול, ופרס אבל בשנת 2016. בשנת 2000 הוכתר כאביר של מסדר האימפריה הבריטית. הוא הוכיח את המשפט כשהיה בן 41, ולכן לא היה זכאי למדליית פילדס, שמוענקת למתמטיקאים מתחת לגיל 40.

ויילס הדריך כ־14 תלמידי דוקטורט. בין תלמידיו המוכרים: ריצ'רד טיילור ואהוד דה־שליט.

ויילס נחשב לאחד המובילים בתורת המספרים ובעקומים אליפטיים. עבודתו פתחה דרכים חדשות למחקר והמשיכה להשפיע על התחום.

אנדרו ויילס נולד ב־1953. הוא מתמטיקאי בריטי שמלמד בארצות הברית. הוא פתר בעיה ידועה בשם המשפט האחרון של פרמה.

כשהיה בן עשר מצא ויילס ספר על המשפט הזה. הוא ניסה לפתור את הבעיה אפילו אז.

הבעיה קשורה לעצמים מתמטיים שנקראים עקומים אליפטיים. עקום אליפטי הוא צורה מיוחדת של גרף מתמטי. יש גם תבניות מודולריות. אלה פונקציות מיוחדות שחוזרות על עצמן. מתמטיקאים גילו ששני הדברים האלה קשורים.

מחקר אחר הראה שאם מראים שהקשר הזה נכון, אז נפתרת גם הבעיה של פרמה. זה מה שויילס רצה להוכיח.

ויילס עבד שנים רבות על ההוכחה. הוא הציג את רעיונותיו בהרצאות בקיימברידג' ב־1993. כשפרסם את המאמר, נמצאה טעות בחלק מההוכחה. ויילס עבד עם ריצ'רד טיילור כדי לתקן את הטעות.

הגרסה המתוקנת פורסמה ב־1995. אחרי תקופה קצרה הושגו עוד הישגים שהשלימו את ההוכחה הרחבה.

ויילס קיבל פרסים חשובים על עבודתו, כולל פרס אבל. בשנת 2000 הוכתר כאביר. הוא הדריך תלמידים רבים, ביניהם ריצ'רד טיילור.

ויילס נחשב לדמות מרכזית במתמטיקה. סיפורו מדגים כיצד סקרנות ועבודה קשה מובילות להישגים גדולים.