אנרגיה פנימית

אנרגיה פנימית היא גודל בתרמודינמיקה שמתאר את האנרגיה הכלולה בתוך מערכת תרמודינמית. מסמנים אותה בדרך כלל באות U (ולעיתים E). היא כוללת את האנרגיה הבלתי מסודרת של המערכת: האנרגיה הקינטית של חלקיקים יחסית למרכז המסה של הגוף (אנרגיה תרמית) ואת האנרגיות של אינטראקציות בין החלקיקים, כמו כוחות חשמליים או קשרים כימיים. היא לא כוללת את האנרגיה הקינטית או הפוטנציאלית של הגוף כמכלול.

אין דרך כללית לחשב את האנרגיה הפנימית במצב בודד, אבל ניתן לחשב שינוי באנרגיה הפנימית בין שני מצבים. לפי החוק הראשון של התרמודינמיקה, השינוי באנרגיה הפנימית שווה לסכום העבודה שנעשתה על המערכת והאנרגיה שבאה כחום. יחידות האנרגיה הן ג'ול, ארג או קלוריות (קלוריה היא יחידת אנרגיה היסטורית). האנרגיה הפנימית היא גודל אקסטנסיבי, כלומר גדלה ביחס ישר לגודל המערכת.

האנרגיה הפנימית היא גם פוטנציאל תרמודינמי שהמשתנים הטבעיים שלו הם האנטרופיה S (מידה של אי-סדר), הנפח V ומספר החלקיקים N_i. זה מתאים במיוחד למערכת מבודדת תרמית עם נפח קבוע, ונוסחאותיה נכתבות כ-U=U(S,V,N_i). הנוסחה הדיפרנציאלית שקשורה לחוק הראשון היא dU = T dS - P dV + Σ_i μ_i dN_i, כאשר T היא הטמפרטורה, P הלחץ ו-μ_i הפוטנציאל הכימי של סוג החלקיקים i. מביטוי זה ניתן לגזור ביטויים לפוטנציאלים תרמודינמיים אחרים באמצעות טרנספורמות לז'אנדר. מאחר שתנאי מערכת מבודדת עם נפח קבוע לא נפוצים תמיד, משתמשים לעתים קרובות בפוטנציאלים אחרים במקום ב-U.

במכניקה סטטיסטית האנרגיה הפנימית נולדת מהממוצע על כל המצבים המיקרוסקופיים של המערכת. בצבר קנוני מחשבים אותה כממוצע משוקלל של אנרגיות המצבים בעזרת פונקציית החלוקה Z. מקבלים יחסיות מתמטית שמקשרת את U ל-ln Z ולשינוי ב-β (ביטוי שמשתמש ב-1/T כמקדם). אם רמות האנרגיה של חלקיק אינן תלויות באחרות, פונקציית החלוקה ניתנת לפירוק, והאנרגיה ניתנת לפריקה לסכום על חלקיקים ועל דרגות חופש (תנועת תרגום, סיבוב, ויברציה). האנרגיה הפנימית כחציון ממוצע מפגינה גם סטיות, פלקטואציות, שהן סטיית התקן של U. בפועל, מכיוון שהאנרגיה אקסטנסיבית והטמפרטורה אינטנסיבית, הפלקטואציות גדלות הרבה פחות מהאנרגיה עצמה, וכאשר מספר החלקיקים גדול מאוד (הגבול התרמודינמי) הן זניחות ברוב המקרים.

אנרגיה פנימית היא כל האנרגיה שנמצאת בתוך מערכת. מסמנים אותה בדרך כלל באות U. היא כוללת שני דברים חשובים: תנועת החלקיקים הקטנים, שזה חום (אנרגיה תרמית), והכוחות בין החלקיקים, כמו קשרים כימיים. היא לא כוללת את תנועת הגוף כולו או את האנרגיה של מיקום כללי שלו.

לא תמיד אפשר לדעת את כל ערך האנרגיה הפנימית, אבל אפשר למדוד את השינוי שלה כשהמערכת עובר מצב חדש. החוק הראשון של התרמודינמיקה אומר: השינוי באנרגיה הפנימית שווה לחום שנכנס למערכת ועוד העבודה שנעשתה עליה. יחידות המדידה הן ג'ול, ארג או קלוריה. קלוריה היא שם ליחידת אנרגיה ישנה.

האנרגיה הפנימית תלויה בשלושה דברים מרכזיים: מידת אי-הסדר שנקראת אנטרופיה, הנפח של המערכת וכמות החלקיקים שבה. במערכות מסוימות מסמנים את זה כ-U של S, V ו-N. השינוי באנרגיה קשור גם לטמפרטורה, ללחץ ולשינוי במספר החלקיקים.

בגישה הסטטיסטית מחשבים את האנרגיה הפנימית כממוצע של כל המצבים הקטנים שהמערכת יכולה להיות בהם. יש סכום שמשקולל כל מצב לפי ההסתברות שלו. כשיש הרבה חלקיקים, התנודות ב-U (פלקטואציות) קטנות מאוד. כלומר האנרגיה הכוללת יציבה למדי כשיש המון חלקיקים.