בעיית שלושת הגופים היא שאלה במכניקה על תנועתם ההדדית של שלושה גופים תחת כוח המשיכה.
היא חשובה במיוחד לתיאור מערכות כמו השמש, כדור הארץ והירח ולשאלה האם מערכת השמש יציבה.
ניוטון פתר את בעיית שני הגופים במפורש. הוא הראה ששני גופים הפועלים רק בכוח המשיכה נעים זה ביחס לזה במסלול שהוא חתך חרוט, כמו אליפסה.
לעומת שני הגופים, בעיית שלושת הגופים קשה בדרך כלל ואין לה פתרון אנליטי כללי. אנרי פואנקרה חקר את הבעיה במאה ה־19. הוא שלח פתרון לתחרות מדעית, אך נמצאה בו שגיאה. אחרי זאת פואנקרה כתב חיבור בן שלושה כרכים (1892, 1899) שהניע את מחקר המערכות הדינמיות.
באופן מעשי פותרים את הבעיה בעזרת חישובים נומריים במחשב. מפצלים את התנועה לפרקי זמן קצרים ומחשבים בכל קטע את הכוחות בין הגופים. כאשר מפרקים לזמן קטן יותר, מקבלים תוצאה מדויקת יותר, אך דיוק מוחלט קשה להשגה.
בעיית n הגופים ניתנת לכתיבה כמערכת משוואות דיפרנציאליות. משוואות דיפרנציאליות הן משוואות שמתארות איך גדלים או משתנים ערכים בזמן.
חוקי הקיום והיחידות מבטיחים פתרון אנליטי עד זמן מקסימלי T. אם T סופי, המערכת הגיעה לנקודה סינגולרית. נקודה סינגולרית היא מצב שבו הערכים הופכים לא מוגדרים או "מתפוצצים", לדוגמה בהתנגשות.
פול פנלבה הראה שנקודות סינגולריות מופיעות כאשר המרחק בין שני גופים שואף לאפס. כלומר, לעיתים קרובות מדובר בהתנגשות. בפתרון של שלושת הגופים פנלבה הוכיח שכל סינגולריות נובעת מהתנגשות.
בשנת 1908 von Zeipel חקר מתי סינגולריות נגרמת מהתנגשות. הוא הראה שקיום או היעדרות של התנגשות קשורים להתנהגות אנרגיית האינרציה. עם זאת לא כל אפשרות סולדה מן הכלל.
ב־1992 מצא Zhihong Xia דוגמה חמישה גופים שבה מופיעה סינגולריות בזמן סופי שלא נובעת מהתנגשות. במערכת שלו יש שני זוגות של גופים קלים וסימטריה, וגוף חמישי כבד שנע על ישר. תנועתו של הגוף הכבד מקרבת את זוגות הגופים ומאיצה אותם, עד שהמערכת בורחת לאינסוף בזמן סופי.
הסופר הסיני ליו צשין פרסם ב־2006 רומן מדע בדיוני בשם "בעיית שלושת הגופים". הכותרת מתייחסת לבעיית המכניקה, כי בספר יש פלנטה עם שלוש שמשות. בעיית שלושת הגופים מקשה על חיזוי האקלים של אותה פלנטה.
בשנת 2024 עלתה בנטפליקס סדרת טלוויזיה על פי הספר. גם הספר וגם הסדרה זכו לפופולריות ולביקורות חיוביות.
בעיית שלושת הגופים עוסקת בשלושה גופים שנעים בגלל כוח המשיכה.
דוגמה מוכרת היא השמש, הכדור הארץ והירח.
ניוטון פתר את מקרה שני הגופים. הוא הראה שהם נעים במסלולים כמו אליפסות.
כשיש שלושה גופים העניין מסובך יותר. אין נוסחה פשוטה לכל המקרים.
חוקרים משתמשים במחשבים. המחשב מחלק את הזמן לחלקים קטנים ומחשב את הכוחות בכל חלק.
סינגולריות היא מצב שבו הערכים מתנהגים בצורה מוזרה או לא מוגדרת.
פול פנלבה הראה שסינגולריות קורות כששני גופים מתקרבים אחד לשני עד קרבה מאוד גדולה. זה דומה להתנגשות.
בשנת 1992 מצא חוקר בשם Xia דוגמה של חמישה גופים שבה דבר מוזר קורה בזמן קצר. במערכת שלו גוף כבד זז על ישר וגורם לזוגות גופים להתקרב ולהימשך אחריו. בסוף הם בורחים לאינסוף בזמן סופי, מבלי להתרסק זה בזה.
הסופר ליו צשין כתב ב־2006 ספר בשם "בעיית שלושת הגופים".
בספר יש פלנטה עם שלוש שמשות. זה מקשה על חיזוי מזג האוויר.
בשנת 2024 הוסרט הספר לסדרה בנטפליקס. הסדרה הייתה פופולרית.
תגובות גולשים