גופי סיבוב של חתכי חרוט

גוף סיבוב של חתך חרוט הוא גוף תלת־ממדי שנוצר מסיבוב של חתך חרוט סביב צירו.
השם של גוף הסיבוב מגיע משם החתך בתוספת הסיומת "איד".
ספרואיד נוצר כאשר מסובבים אליפסה סביב אחד מצירי הסימטריה שלה. במערכת קרטזית עם המרכז בראשית וציר ה-z כסימטריה, יש לו משוואה קרטזית מפורשת.
הספרואיד הוא מקרה פרטי של אליפסואיד שבו שניים מהצירים שווים.
פרבולואיד מוגדר על ידי משוואה מהצורה z = a x^2 + b y^2. זהו גוף סיבוב של פרבולה סביב ציר הסימטריה שלה.
חתך של פרבולואיד במישור המקביל ל-x-y נותן או קבוצה ריקה או אליפסה; במקרה a=b=1 מתקבל פרבולואיד סימטרי.
היפרבולואיד הוא גוף סיבוב של היפרבולה, וצורתו תלויה במיקום ציר הסיבוב יחסית להיפרבולה. את התבנית הריבועית שמגדירה אותו אפשר לתאר לפי סימן סילבסטר 1+ או 1-. סימן 1+ נותן היפרבולואיד חד-יריעתי, עם משוואה מהצורה (x/a)^2+(y/b)^2-(z/c)^2=1. סימן 1- נותן היפרבולואיד דו-יריעתי, עם משוואה סימטרית בה z מחליף סימנים.
מקרה פרטי חשוב הוא המשוואה (x/a)^2+(y/b)^2-(z/c)^2=0, שמייצרת היפרבולואיד בצורת חרוט. זוהי צורת ביניים בין שני סוגי ההיפרבולואיד.

גוף סיבוב של חתך חרוט הוא צורה בתלת־מימד.
הוא נוצר כשמסובבים חתך חרוט סביב קו, שנקרא ציר.
ספרואיד נוצר אם מסובבים אליפסה סביב אחד מהצירים שלה. אליפסה היא עיגול מוארך.
זה דומה לגלובוס מעט מוארך או קצת שטוח בכיסים.
פרבולואיד נוצר מסיבוב פרבולה סביב ציר הסימטריה שלה. פרבולה היא קו מעוקל.
כאשר חותכים פרבולואיד במקביל לרצפה מקבלים אליפסה או לא מקבלים כלום.
היפרבולואיד נוצר מסיבוב היפרבולה. היפרבולואיד יכול להיות כמו גוף אחד מחובר
(חד-יריעתי) או כמו שני חלקים נפרדים (דו-יריעתי).
יש גם מקרה ביניים שמשתווה לצורת חרוט, כלומר דומה לכובע משולש פתוח.