חיים (היינריך) חנני נולד ב-3 בספטמבר 1912 בסלופצה שבפולין. עלה לארץ ב-1935 והמשיך ללמוד מתמטיקה באוניברסיטה העברית. ב-1938 קיבל דוקטורט במתמטיקה (תואר מחקר מתקדם) על עבודה בהדרכת פרופ' אברהם הלוי פרנקל בנושא בעיית ארבעת הצבעים.
בשנים 1936, 1941 עבד בספריית שוקן. לאחר מכן שיער כמורה ועבד במזכירות הכספית של האוניברסיטה העברית. כחבר בית"ר בפולין הצטרף לחנני לאצ"ל (ארגון מחתרתי יהודי) לאחר עלייתו. הבריטים עצרו אותו ב-1937 וב-1944; לאחר העצירה השמיעו אותו למחנות מעצר והגלו אותו לאריתריאה ולקניה. הוא שב לישראל ב-1949.
חנני הצטרף לסגל הטכניון ב-1952. שימש דיקן הפקולטה למתמטיקה (1961, 1962) ולימים פרופסור מן המניין ב-1962. בשנים 1962, 1965 כיהן כמשנה לנשיא הטכניון לעניינים אקדמיים. בתקופת כהונתו הוקמה המחלקה ללימודים כלליים, שמטרתה להוסיף קורסי מדעי הרוח והאמנות לסטודנטים למדעים.
ב-1964, 1967 שימש כיועץ לשר החינוך לענייני השכלה גבוהה. ב-1969, עם הקמת אוניברסיטת הנגב בבאר שבע (אוניברסיטת בן-גוריון), מונה לרקטור הראשון שלה עד 1973. ב-1972 הצטרף לוועדה לאנרגיה אטומית. ב-1979 קיבל תואר דוקטור לשם כבוד מהאוניברסיטה. מ-1980 עד מותו ב-6 באפריל 1991 היה פרופסור אמריטוס (פרופסור בפנסיה פעיל מחקרית) בטכניון. נקבר בחיפה.
תחום העיסוק של חנני היה קומבינטוריקה, שזה ענף במתמטיקה שעוסק בספירות, סידורים וקיבוצים. עבודת הדוקטור שלו עסקה בבעיית ארבעת הצבעים. מחקריו הידועים פורסמו בתחום תורת תבניות קומבינטוריות (Theory of block designs) והוא שיתף פעולה עם המתמטיקאי פאול ארדש.
ב-1937 הכיר את אסתר וירז'בולובסקי. לזוג נולדו שלושה ילדים: ניצה, אברהם ומיכאל. נכדו של אברהם הוא המלחין אבנר חנני.
בשנת 1963 נשאל חנני על הצורך להוסיף לימודי מדעי הרוח בטכניון, כדי להרחיב את המחשבה של הסטודנטים. בריאיון הזה אמר שהוא חושב שרוב הסטודנטים לא ישקלו דיו את ההשלכות המוסריות של מטלות מסוימות.
קיים סיפור על מבחן כניסה לטכניון שבו נתנו למועמדים שאלה על "תכנון צינור דם" שבא בעקבותיו נטען כי המועמדים לא העלו שאלות מוסריות. הסיפור מפורסם אבל אין עליו מקור מוסמך שמאשר שהוא אכן התקיים. ב-2023 הזכירו את הסיפור בדיון ציבורי בישראל.
חיים חנני נולד ב-1912 בפולין. עלה לארץ ב-1935. קיבל דוקטורט במתמטיקה ב-1938. דוקטורט זה הוא תואר גבוה שמקבלים אחרי מחקר.
הבריטים עצרו אותו בשנות ה-30 וה-40. בגלות היה באריתריאה ובקניה. הוא חזר לישראל ב-1949.
חנני עבד בטכניון מ-1952. היה פרופסור ודיקן. ב-1969 נעשה הרקטור הראשון של אוניברסיטת הנגב, היום אוניברסיטת בן-גוריון. מ-1980 ועד מותו ב-1991 היה פרופסור אמריטוס, שזה פרופסור בכבוד שממשיך ללמד.
הוא עסק בתחום שנקרא קומבינטוריקה. זה ענף במתמטיקה שעוסק בסדרים ובקבוצות. מחקרו עסק גם ב"תורת תבניות".
נישא לאסתר. היו להם שלושה ילדים: ניצה, אברהם ומיכאל. נכדו אבנר חנני הוא מלחין.
יש סיפור על מבחן שבו נשאלו מועמדים על תכנון צינור דם. סיפרו שמישהו רצה להראות שצריך גם לחשוב על מוסר. לא ברור אם הסיפור אמיתי.
תגובות גולשים