מתמטיקה ביוון העתיקה
היוונים הקדמונים ראו במתמטיקה משהו חשוב שאפשר ללמוד לבד. הם המציאו את הרעיון של ה"הוכחה", הסבר שמראה שדבר נכון. הם אהבו גאומטריה, זהו חקר צורות כמו משולשים ומעגלים. כמה אנשים חשובים: - תאלס: גילה משפטים בגאומטריה ועזר למדוד דברים. - פיתגורס: חקר מספרים. תלמידיו חשבו שהכל אפשר למדוד במספרים. - אוקל...
מתמטיקה בדידה
מתמטיקה בדידה היא חלק במתמטיקה. היא עוסקת בחפצים שניתן לספור. בדידים פירושם לא רציפים; אפשר למנות כל חלק בנפרד. התחום הפך לפופולרי מאז המחצית השנייה של המאה העשרים בגלל מחשבים. מחשב ספרתי עובד בשלבים וביחידות נפרדות. יש בו כמה ענפים שונים. גם יוצאים ספרים ומועברים קורסים באוניברסיטאות....
מתמטיקה שימושית
מתמטיקה שימושית היא מתמטיקה שעוזרת למדענים ולמהנדסים לפתור בעיות. המושג השתנה עם השנים, ולא תמיד מפרידים בינו לבין המתמטיקה התיאורטית. פעם זה כלל בעיקר חשבון אינפיניטסימלי (חישוב שינויים קטנים), משוואות דיפרנציאליות (משוואות שמתארות שינוי), ואנליזה נומרית (שיטות חישוב במחשב). כיום זה גם כולל הסתברו...
מתמטיקה
מתמטיקה עוסקת במספרים, בצורות ובשינויים. מתמטיקה עוזרת לספור ולמדוד. היא גם בודקת דפוסים וחוקים פשוטים. אנשים שלמדו מתמטיקה התקיימו כבר אצל המצרים ובבבל. היוונים פיתחו הוכחות גאומטריות. מאוחר יותר נולדו כלים כמו האלגברה והחשבון. - כמות: עבודה עם מספרים וחישובים. - מבנה: חקירת חוקים על אובייקטי...
הוראת המתמטיקה בישראל
מתמטיקה נלמדת בארץ כבר בגן. יש ויכוחים על הדרכים הכי טובות ללמד. לפני שנים לימדו בכיתה בעיקר מהמורה. לא השתמשו במחשבים. בשנות ה-80 וה-90 השתמשו ב"בדידים". בדידים הם כפיסי פלסטיק צבעוניים. כך הראו חיבור וחיסור בעיניים. חלק מהאנשים אמרו שזה עזר. אחרים אמרו שזה מבלבל את ההבנה. ב-2003 משרד החינוך ...
קטגוריה:מושגים במתמטיקה
פה אוספים רעיונות במתמטיקה שמשתמשים בהם בהרבה מקומות. רעיונות מתורת הקבוצות (חקר אוספים) או לוגיקה מתמטית (חוקים לחשיבה) נמצאים בקטגוריות נפרדות. קטגוריה:מתמטיקה...
טריוויאלי (מתמטיקה)
"טריוויאלי" במתמטיקה פירושו משהו ברור ופשוט. למשל פתרון y=0 נחשב לפתרון טריוויאלי. קבוצה ריקה היא קבוצה שאין בה איברים. תת־חבורה טריוויאלית היא קבוצה שיש בה רק את איבר היחידה. יש גם טופולוגיה שנקראת טריוויאלית והיא מאוד פשוטה. המילה באה מהמילה הלטינית שמקורה ב־trivium. ה־trivium כללה שלוש אמנויות: ...
קטגוריה (מתמטיקה)
במתמטיקה יש רעיון בשם קטגוריה. קטגוריה מארגנת דברים מופשטים. "מופשטים" פירושם לא ממש מוחשיים. בקטגוריה יש אובייקטים וחיצים. חץ (מורפיזם) מחבר אובייקט אחד לשני. Ob(C) מסמן את קבוצת האובייקטים. קטגוריה קטנה זו כש-Ob(C) היא קבוצה. בקטגוריית הקבוצות, הקבוצה הריקה היא אובייקט התחלתי. קבוצת יחידון (איבר...
הצגה (מתמטיקה)
צגה היא דרך להראות אובייקט מתמטי בצורה מוחשית. חבורה, קבוצה עם חוק שמשלב שני איברים. חוג, מבנה שיש בו חיבור וכפל. תמורות, פעולות שמחליפות איברים בקבוצה. אפשר גם לראות פעולות על וקטורים, חפצים במרחב וקטורי. הצגות עוזרות להבין ולהשוות בין דברים שמקורם ברעיונות מופשטים....
אלומה (מתמטיקה)
אלומה היא דרך לשמור מידע מקומי על מקום מתמטי שנקרא מרחב. מרחב הוא רעיון למקום שבו יש נקודות ופתחים. לכל חלק פתוח U נשמור אוסף של דברים שנקראים חתכים. קדם אלומה נותנת לכל חלק פתוח U אוסף ותכונות צמצום. צמצום אומר לקחת את אותו דבר על חלק קטן יותר. אם לכוסיות של החלק הפתוח יש חתכים שמתאימים זו לזו בח...
אינדקס (מתמטיקה)
אינדקס הוא מספר שמראה שייכות. זה אומר לאיזה פריט שייך הערך. לדוגמה, m2 מציין את המסה של הגוף השני. ה"2" הוא האינדקס. במטריצה כותבים למשל R2,3. ה"2" אומר באיזו שורה, ה"3" אומר באיזו עמודה. אם לכל תלמיד יש ציון x_i, אפשר לסכם את כל הציונים בעזרת Σ (סיגמא). ממוצע הוא סכום הציונים חלקי מספר התלמידים...
המרכז הישראלי לקידום מדעי המתמטיקה
המרכז הישראלי לקידום מדעי המתמטיקה מפעיל תכנית לנוער מוכשר על שם ויקטור בנטטה. התוכנית התחילה ב-1982. המנהלת היא אלישבע פרידמן מאז 1995. בלימודים משתתפים מעל 10,000 תלמידים מכיתות ו' עד י'. זו קבוצת לימוד שבועית לתלמידי כיתות ו'-ז'. לומדים נושאים מיוחדים, כמו קומבינטוריקה (ספירת אפשרויות), תורת ה...
אולימפיאדת המתמטיקה הבין-לאומית
אולימפיאדת המתמטיקה הבין-לאומית (IMO) היא תחרות שנתית במתמטיקה לתלמידים צעירים. התחרות נערכה לראשונה ב-1959 ברומניה. אז היו 52 משתתפים מ-7 מדינות. ב-2019 היו 621 משתתפים. ב-2025 היו 630 משתתפים מ-110 מדינות. בתחילה התחרות הייתה רק במדינות מזרח אירופה. משנות ה-70 נוספו מדינות אחרות והיא הפכה לאירוע ...
מכון קליי למתמטיקה
מכון קליי למתמטיקה הוא מקום שעוזר לקדם מתמטיקה. הוא פרטי וללא כוונת רווח. זה אומר שאינו מחלק רווחים לבעלים. המכון נמצא בקיימברידג', מסצ'וסטס. נוסד בשנת 1998 על ידי איש עסקים ומתמטיקאי מהרווארד. בשנת 2000 הכריזו שם על שבע 'בעיות המילניום'. מי שמוכיח אחת מהן מקבל מיליון דולר. המכון נותן מלגות לחוק...
גבול (מתמטיקה)
גבול הוא רעיון חשוב במתמטיקה. הוא מראה מה קורה בסוף של תהליך ארוך. נקודת גבול של קבוצה היא נקודה שבה קרוב לה יש עוד נקודות מהקבוצה. מרחב מטרי זה מקום שבו יש מרחק בין נקודות. למשל, הסדרה 1, 1/2, 1/3, 1/4, ... מתקרבת ל-0. זה אומר שאחרי מספיק איברים כולם קרובים ל-0. הסדרה 0,1,0,1,... לא מתקרבת לשום ד...
קטגוריה:שעשועי מתמטיקה
שעשועי מתמטיקה הם חידות ורעיונות מתמטיים קצרים. הם מיועדים לאנשים שאוהבים מתמטיקה. הקטגוריה כוללת גם רעיונות כאלה ואנשים שעוזרים לגרום למתמטיקה להיות מעניינת. ...
פרס חיים נסיהו במתמטיקה
פרס חיים נסיהו במתמטיקה ניתן מדי שנה לעבודה מצטיינת של דוקטורט (תואר דוקטור). העבודה חייבת להיכתב ולהיתקבל בישראל. הפרס נתרם על ידי יהודית ומרדכי נסיהו לזכר בנם, חיים. הפרס קיים מאז 1995. משנת 2003 מעניק את הפרס האיגוד הישראלי למתמטיקה. בעשרים השנים הראשונות הוא הוענק לכ-30 חוקרים בישראל. חיים נול...
היסטוריה של המתמטיקה
המתמטיקה התחילה כבר לפני אלפי שנים. בני אדם חישבו כדי לספור ולמדוד. נמצאו עצמות עם חריצים. ייתכן שהן שימשו לספירה. המצרים חשבו בשביל למפות שדות ולבנות פירמידות. הם השתמשו בשברים. פפירוסים מראים דוגמאות לחישובים. הבבלים עבדו בבסיס 60. משאירי השיטה שלנו למדוד זמן וכו'. יש להם לוחות עם חישובים מתמטי...
למה (מתמטיקה)
למה היא משפט קטן במתמטיקה. משפט הוא רעיון שאפשר להראות שהוא נכון. למה עוזרת להוכיח משפט גדול יותר. לפעמים למה גם חשובה בפני עצמה. ממתמטיקאים ידועים יש למות ישנות, למשל אצל אוקלידס וארכימדס. בלשון היוונית, המילה "למה" אומרת משהו שמתקבל, כמו מתנה....
עד כדי (מתמטיקה)
"עד כדי" משמש כשמשווים דברים ומתעלמים מפרטים קטנים. "עד כדי סימן" אומר שהגודל זהה, אולי הסימן שונה. לפעמים אומרים ששדות או מבנים אחרים זהים מבחינת הצורה שלהם, למרות שהם שונים במראה. במספרים נכון שאפשר לפרק כל מספר לגורמים ראשוניים בדרך יחידה, רק סדר הגורמים יכול להשתנות. במדע משתמשים בביטוי גם כשיש...
מרחב (מתמטיקה)
מרחב הוא קבוצה עם כללים מיוחדים. קבוצה זו מכילה איברים שנקראים נקודות. יש סוגים שונים של מרחבים. מרחב מטרי אומר שיש דרך למדוד מרחק בין נקודות. מרחב הסתברות נותן כללים לחשב סיכויים. מרחב וקטורי מאפשר לחבר איברים ולהכפיל אותם במספרים. שדה הוא קבוצת מספרים שמשמשת להכפלות אלה. במרחב נורמי אפשר למדוד מ...
פורטל:מתמטיקה/ערכים מבוקשים
עמוד עם רשימת מילים ומונחים במתמטיקה. כשמוסיפים ערכים, שמרו על סדר האלפבית. אם יודעים את השם באנגלית, הוסיפו אותו. מונחים: ציר המספרים, סימטריה, N-יה סדורה (Tuple, רשימה מסודרת)....
פורטל:מתמטיקה/הידעת?/קטעי הידעת
בחזרה לפורטל פורטל (אתר מרכזי) מתמטיקה יש גם קישורים בשפות אחרות. לדוגמה: ערבית, פורטוגזית ואמהרית....
שיכון (מתמטיקה)
שיכון אומר שאובייקט אחד נמצא בתוך אחר. אפשר גם לומר שיש העברה מיוחדת ביניהם. אם יש פונקציה חד-חד ערכית מ-X ל-Y אז X משוכנת ב-Y. פונקציה חד-חד ערכית היא פונקציה שבה שני ערכים שונים לא יכולים לשלוח לאותו ערך. אם ל-X יש חוקים מיוחדים, למשל צורה או פעולות, המפה צריכה לשמור על החוקים. בשדות (מערכות עם...
רוטור (מתמטיקה)
רוטור הוא מדד שמראה אם משהו בסביבה מסתובב. שדה וקטורי הוא כמו שדה של חצים. כל חץ מראה כיוון ומהירות. הרוטור נותן בכל נקודה כיוון ומידה של הסיבוב. אם אין הבדל בכוחות סביב הנקודה, הרוטור יהיה אפס. דמיינו נהר עם זרימה לא אחידה. אם צד אחד של הכדור נדחף חזק יותר, הכדור יסתובב. הרוטור מראה באיזה כיו...
טור (מתמטיקה)
טור הוא חיבור של הרבה מספרים אחד אחרי השני. לדוגמה, 1+2+3 הוא טור שסכומו 6. טור סופי הוא חיבור של מספר סופי של איברים. כותבים את זה בקיצור בעזרת סימן סכום. בטור טלסקופי חלק מהמספרים מתבטלים. כך קל למצוא את הסכום. לדוגמה, סכום של 1/(n(n+1)) עד n נותן 1-1/(n+1). כשהn גדול מאוד, התוצאה מתקרבת ל־1. ט...
פילוסופיה של המתמטיקה
פילוסופיה של המתמטיקה שואלת מה באמת המתמטיקה ומה הסיבה שהיא חשובה. שאלה חשובה היא אם מספרים ודברים מתמטיים קיימים תמיד, או שאנשים יצרו אותם. יש מי שחושב שאנו מגלים אותם, ויש מי שחושב שאנו ממציאים אותם. מתמטיקה בנויה על כללים יסודיים שנקראים אקסיומות. אקסיומות הן כללים שקובעים מה מותר ומה לא. כש...
ספקטרום (מתמטיקה)
הספקטרום של אופרטור הוא קבוצת מספרים מורכבים \(\lambda\). המספרים האלה הם אלה שגורמים ל־\(T-\lambda I\) לא להיות הפיך. "אופרטור" הוא חוק שפועל על וקטורים. "הפיך" אומר שקיים חוק שמחזיר את הפעולה אחורה. הספקטרום תמיד מכיל לפחות נקודה אחת. הוא גם סגור (כולל גבולות) וחסום (נמצא בתוך עיגול גדול). אם...
פורטל:ערכים מומלצים/ערכים/פילוסופיה של המתמטיקה
זה חלק של פילוסופיה שעוסק במתמטיקה. הוא בוחן את ההנחות היסוד שלה. הנחות היסוד הן רעיונות מאוד פשוטים שממנו הכול מתחיל. הוא גם שואל מה המשמעות של מתמטיקה, מה זה אומר....
עצרת (מתמטיקה)
עצרת היא מכפלה של כל המספרים מ‑1 עד מספר נתון. כלומר לוקחים 1 וכופלים ב‑2, ב‑3 וכדומה עד שמגיעים ל‑n. דוגמה: 4 עצרת שווה ל‑1 כפול 2 כפול 3 כפול 4, וזה 24. למה 0! שווה 1? כי יש דרך אחת לסדר אפס פריטים. זו הדרך הריקה. למספרים גדולים משתמשים בקירוב שנקרא נוסחת סטרלינג. הקירוב עוזר לשער את גודל העצרת ...
סדרה (מתמטיקה)
סדרה היא רשימה מסודרת של פריטים. כל פריט מקבל מקום מספרי. סדרה יכולה להיגמר או להמשיך בלי סוף. סדרה שסופית נקראת גם רשימה. כותבים איברים בדרך כלל כך: a1,a2,a3,… . המספר אחרי האות מראה את המיקום. התכנסות פירושה שהאיברים מתקרבים לערך מסוים. חסומה משמעותה שהמספרים לא גדלים בלי סוף. סדרת קושי היא כ...
אקסצנטריות (מתמטיקה)
אקסצנטריות היא מספר שאומר כמה צורה רחוקה מעיגול. צורה רחוקה יותר מעיגול יש לה אקסצנטריות גדולה יותר. זה חשוב בכוכבים ובכוכבי לכת. כוכב לכת נע במסלול בצורת אליפסה. השמש נמצאת בנקודה חשובה שנקראת מוקד. אליפסה היא צורה כמו עיגול מתוח. a הוא חצי האורך הארוך. b הוא חצי האורך הקצר. האקסצנטריות נמדדת מקשר ...
קבוצה (מתמטיקה)
קבוצה היא אוסף של דברים. אוסף זה יכול להכיל חיות, מספרים או דברים אחרים. דברים שנמצאים בקבוצה נקראים איברים. אם משהו הוא איבר, הוא שייך לקבוצה. רשומים קבוצות בתוך סוגריים כמו {כלב, חתול, צרצר}. הסדר לא חשוב. לא כותבים איבר פעמיים. קבוצה יכולה להיות קבוצת חיות, קבוצת מספרים או כל אוסף אחר. אפשר ...
עוצמה (מתמטיקה)
עוצמה היא המונח למידת הגודל של קבוצה.\nזה פשוט לקבוצות סופיות: העוצמה היא כמה איברים יש בקבוצה. למשל, קבוצת חודשי השנה יש לה 12 איברים.\n\nלעתים יש קבוצות אינסופיות. גם להן יש עוצמה.\nלמשל, לכל המספרים 1,2,3,... יש אותה עוצמה כמו לכל המספרים הזוגיים 2,4,6,... כי אפשר לזווג כל n עם 2n.\n\nקבוצה אינסו...
זוגיות (מתמטיקה)
זוגיות אומרת אם מספר מתחלק ב־2 בלי שארית. שארית היא מה שנשאר אחרי חלוקה. דוגמאות: 2, 4 ו־0 הם זוגיים. 7 הוא אי־זוגי. כשיש מספר זוגי של פריטים, אפשר לעשות מהם זוגות. אם מרימים מספר זוגי לחזקה טבעית, מקבלים מספר זוגי. אם מרימים מספר אי־זוגי לחזקה טבעית, נשארים אי־זוגיים. אם מרים כל מספר למעריך זו...
חזקה (מתמטיקה)
חזקה היא דרך לכתוב כפל ארוך. הבסיס הוא המספר המוכפל. המעריך אומר כמה פעמים יש לכפול. אם המעריך הוא מספר שלם וחיובי, למשל 3, אז a בחזקת 3 זה a×a×a. אם המעריך הוא 2 קוראים לזה "בריבוע". זה קשור לשטח ריבוע. a בחזקת 1/n הוא השורש ה-n של a. למשל השורש הריבועי של 9 הוא 3. כאשר המעריך גדול, אפשר לחשב חז...
מידה (מתמטיקה)
מידה היא חוק שנותן גודל לקבוצות. הגודל יכול להיות מספר או ∞. זה כמו למדוד אורך, נפח או סיכוי. יש אוסף של קבוצות שנקרא סיגמא-אלגברה (אוסף שבו אם יש קבוצות, גם האיחוד שלהן נמצא בו). מידה נותנת מספר לכל קבוצה מתוך האוסף. אם קבוצות אינן חופפות, המידה של האיחוד שלהן שווה לסכום המידות. אם קבוצה אחת בתוך...
מספר מזל (מתמטיקה)
מספר מזל הוא מספר שנשאר אחרי שמסירים מספרים בדרך מיוחדת. הדרך הזו נקראת ניפוי. ניפוי היא פשוט דרך לסנן מספרים. מתחילים בסידור המספרים: 1, 2, 3, 4, 5, ... . קודם מסירים את כל הזוגיים. נשארים 1, 3, 5, 7, 9, ... . אחר כך רואים את המספר השני, 3, ומסירים כל מספר שלישי ברשימה. אחר כך בוחרים את המספר הבא ...
חיתוך (מתמטיקה)
חיתוך הוא הקבוצה של מה שמשותף לשתי קבוצות. קבוצה היא אוסף של עצמים. אם משהו נמצא גם בקבוצה A וגם בקבוצה B, הוא נמצא ב-A∩B. אם הוא לא נמצא בשתי הקבוצות, הוא לא ב-A∩B. אפשר גם לחתוך הרבה קבוצות יחד. משפחה של קבוצות היא רק אוסף של קבוצות. החיתוך שלהם כולל רק את האיברים שנמצאים בכל הקבוצות. אם אין בכ...
איחוד (מתמטיקה)
איחוד של שתי קבוצות A ו-B הוא כל מה שיש ב-A או ב-B. קבוצה היא אוסף של דברים. אם פריט נמצא ב-A או ב-B, הוא נמצא גם באיחוד. אם הוא בשתיהן, גם כן הוא באיחוד. אם שתי קבוצות לא חולקות פריטים, קוראים להן קבוצות זרות. איחוד כזה נקרא איחוד זר. אפשר לעשות איחוד גם של הרבה קבוצות ביחד. הפריט באיחוד אם הוא נמ...
תמורה (מתמטיקה)
תמורה היא דרך לסדר דברים מחדש. כל דבר עובר אל מקום אחד בלבד. מחשבה פשוטה: אם יש קבוצת איברים, תמורה מזיזה כל איבר למקום חדש. לדוגמה: 1 עובר ל־2, 2 עובר ל־3, 3 עובר ל־1. זה מסדר את 1,2,3 בשורה חדשה. כל הסידורים האפשריים של n איברים יוצרים קבוצה חשובה. מספר כל הסידורים הוא n פעמים n-1 פעמים ועוד...,...
מסילה (מתמטיקה)
מסילה היא דרך רציפה שמחברת נקודות. "רציפה" אומרת שאין קפיצות בדרך. אפשר לחשוב על מסילה כטיול בזמן. כל רגע בעטיפה מתאים למקום בדרך. דוגמה פשוטה היא הליכה סביב מעגל. לולאה היא מסילה שהתחלה וסוף הם אותו מקום. מסילה פשוטה לא חותכת את עצמה. אם לולאה פשוטה סוגרת עיגול, היא מחלקת את המישור לחלק פנימי וח...
פורמליזם (מתמטיקה)
פורמליזם (הצרנה) אומר לכתוב מתמטיקה בסמלים. סמלים הם אותיות ומשפטים קצרים. הרעיון הוא להציג טענות עם חוקים ברורים. כך אפשר לבדוק אותן בצעד אחר צעד. מחשבים יכולים לעזור למצוא או לבדוק הוכחות. אמירה: "אם יורד גשם, רוני ייקח מטרייה." נסמן R = יורד גשם, U = רוני ייקח מטרייה. הנוסחה היא R → U. האפש...
אופטימיזציה (מתמטיקה)
דוגמה: יש פונקציה שמקבלת שני מספרים x ו-y. הערך שלה הוא z. הערך הכי גבוה הוא 4 כש-x ו-y שווים לאפס. אופטימיזציה אומרת: למצוא את הדבר הכי טוב. "דבר הכי טוב" יכול להיות הכי גדול או הכי קטן. משתמשים בזה כשצריך לבחור את האפשרות הטובה ביותר. בבעיות אופטימיזציה רוצים למצוא ערכים שמקטינים או מגדילים פו...
דיפרנציאל (מתמטיקה)
דיפרנציאל הוא קירוב ליניארי של פונקציה סביב נקודה. קירוב = הערכה קרובה. ליניארי = דבר שפועל כמו קו ישר. אם פונקציה מתנהגת יפה סביב נקודה p, אפשר להחליף אותה בקו שעוזר לחשב שינויים קטנים. הקו הזה קוראים לו D_p. יש גם שגיאה קטנה שיורדת לאפס כשנקרב לנקודה. בודקים את הקו על וקטורי היחידה e_i. התוצאה ה...
ממד (מתמטיקה)
ממד אומר כמה דרכים אפשר לזוז או כמה דברים צריך לתאר מקום. נקודה היא אפס‑ממדית. קו הוא חד‑ממדי. מישור ומעגל הם דו‑ממדיים. קובייה וכדור הם תלת‑ממדיים. במרחב וקטורי הממד אומר כמה מספרים (קואורדינטות) צריך כדי לתאר נקודה. בסיס הוא קבוצה של כיוונים שמהם בונים את כל הנקודות. יריעה (כמו סדין או חבל) מק...
הכללה (מתמטיקה)
הכללה אומרת: לוקחים משהו מתמטי קטן ועושים אותו כללי יותר. הדבר הקטן נשאר מקרה מיוחד. יש טענה פשוטה: a^3-a מתחלק ב-3. הסבר קצר: a^3-a = a·(a-1)·(a+1). זהו מכפלה, חיבור של מספרים אחד אחרי השני. בשלושה מספרים עוקבים אחד מהם מתחלק ב-3, ולכן כל המכפלה מתחלקת ב-3. אם a=2, אז 6 מתחלק ב-3. יש חוק כללי ...
משפט (מתמטיקה)
משפט הוא רעיון מתמטי שאפשר להוכיח שהוא נכון. הוכחה היא הסבר שמראה שזה נכון. לכל משפט יש תנאים ומסקנה. התנאים הם מה שצריך להיות נכון. המסקנה היא מה שיוצא מזה. משפט פיתגורס הוא דוגמה מפורסמת. הוא מדבר על משולש ישר-זווית. יש קשר מיוחד בין אורכי הצלעות. עוד דוגמה: יש מספר שהריבוע שלו נותן 2. המספר הז...
שבר (מתמטיקה)
שבר מראה חלוקה. כותבים שבר כך: מונה על מכנה. המונה זה המספר שבאמצע למעלה. המכנה זה המספר שמתחת. דוגמה פשוטה: 1 חלקי 2 פירושו חצי. חצי זה חצי עוגה. יש שבר מיוחד שנקרא שבר יסודי. זה שבר שבו המונה הוא 1. למשל 1 חלקי 3. יש גם שבר שנראה גדול שמהווה שלם ועוד שבר. קוראים לו שבר מדומה. אפשר להמיר אותו ל...
סינגולריות (מתמטיקה)
נקודה סינגולרית, נקודה שבה פונקציה מתנהגת מוזר. בדרך כלל הפונקציה לא מוגדרת שם או לא נראית מסודרת. יש שלוש תופעות עיקריות. אפשר להסיר חלק מהבעיות, יש נקודות שבהן הפונקציה הולכת לאינסוף, ויש נקודות שההתנהגות בהן פרועה ביותר. זו נקודה שאפשר לתקן בקלות. מה שעושה בעיה בנקודה נחליף בערך שמתאים, והפונק...