יפים זלמנוב

יפים איסקוביץ' זלמנוב נולד ב-7 בספטמבר 1955 בחברובסק, ברית המועצות, במשפחה יהודית. הוא השלים דוקטורט באוניברסיטת נובוסיבירסק בהנחיית לאוניד בוקוט ואנטולי שירשוב. המשיך בלימודים בלנינגרד וסיים שם ב-1985. עד 1987 שימש מרצה בנובוסיבירסק ואז עזב את ברית המועצות.

בשנים האחרונות של המאה ה-20 עבר לאוניברסיטאות בארצות הברית. ב-1990 מונה לפרופסור באוניברסיטת ויסקונסין, מדיסון, התמיין לשיקגו, וב-1995 התיישב באוניברסיטת ייל. ב-2001 התקבל לאקדמיה הלאומית למדעים בארצות הברית, והיה למתמטיקאי הצעיר ביותר שנבחר. משנת 2002 הוא פרופסור באוניברסיטת קליפורניה בסן דייגו.

זלמנוב שימש ועורך במספר כתבי עת מתמטיים חשובים, כולל Annals of Mathematics ו-Journal of the American Mathematical Society. הוא קיבל תארים דוקטור לשם כבוד ממוסדות שונים והוזמן להרצות שלוש פעמים בכנס הבינלאומי של המתמטיקאים (ICM), האירוע המרכזי במתמטיקה.


זלמנוב עבד בעיקר בתחום האלגברה ותורת החבורות. הוא חקר אלגברות ז'ורדן (מבנים מתמטיים עם חוקי כפל מיוחדים). בעבודתו המוקדמת מיין אלגברות ז'ורדן ראשוניות במימד אינסופי. מכך נגזרה תשובה שלילית לשאלה של פון נוימן-יורדן-ויגנר על קיומן של אלגברות ז'ורדן פשוטות לא מיוחדות מממד אינסופי.

הוא הוכיח גם שאלגברת ז'ורדן חופשית מכילה מחלקי אפס (איברים שאינם אפס שמכפלתם אפס). תוצאה זו פתרה בעיה של ג'ייקובסון. בנוסף הראה תנאי שקושר זהויות מיוחדות לזהות גלני.

ב-1987 פתר בעיה פתוחה מרכזית בתורת האלגברות של לי (אלגברה של סימטריות). הוא הוכיח שאם אלגברת לי מקיימת את זהות אנגל (זהות שמגבילה פעולות חוזרות), אז היא נילפוטנטית מקומית (כל חלק קטן שלה 'מתכלה' אחרי חזרות מספיקות). תוצאות אלו סייעו לו, ב-1989, לפתור את בעיית ברנסייד המצומצמת (שאלה חשובה על חבורות שנקראת גם Restricted Burnside Problem). הפתרון הזה זיכה אותו במדליית פילדס ב-1994.

זלמנוב הרחיב את התוצאות לקשרים בין זהויות אלגבריות ותכונות של חבורות. בין היתר הראה שקבוצה מסוימת של חבורות p-שאריות חייבת להיות סופית, ושחבורה קומפקטית ומפותלת היא סופית.

יפים זלמנוב נולד ב-1955 בעיר חברובסק שבברית המועצות. הוא יהודי. למד מתמטיקה וקיבל תואר דוקטור מאוניברסיטת נובוסיבירסק.

בשנות ה-90 עבר לארצות הברית. הוא לימד באוניברסיטאות כמו ויסקונסין, שיקגו וייל. מאז 2002 הוא פרופסור באוניברסיטת קליפורניה בסן דייגו.

זלמנוב עבד כעורך של כתבי עת מתמטיים חשובים. הוא גם קיבל תארים כבוד והוזמן להרצות בכנסים גדולים.


זלמנוב חקר סוגים שונים של אלגברה. אלגברה היא ענף במתמטיקה שחוקר כללים וחישובים. הוא גם חקר תורת החבורות, שהיא חקר סימטריות וחוקים של קבוצות.

הישג גדול שלו היה פתרון שאלה קשה בשם "בעיית ברנסייד המצומצמת". זו שאלה על חבורות והשאלה האם הן בהכרח קטנות. על הפתרון הזה קיבל מדליית פילדס ב-1994. מדליית פילדס היא פרס חשוב מאוד למתמטיקאים צעירים.

עבודתו גם חיברה בין רעיונות קומבינטוריים (ספירת אפשרויות) לזהויות באלגebra. כך הוא הראה תכונות חדשות על חבורות ואלגברות.