מספר חסר הוא מספר טבעי n שעבורו סכום המחלקים החיוביים שלו הוא פחות מ‑2n.
σ(n), פונקציית המחלקים, היא סכום כל המחלקים החיוביים של n, כולל n עצמו. ההפרש 2n−σ(n) נקרא "החסרות" של n. כאשר החסרות חיובית, אומרים שהמספר חסר.
חלוקת המספרים ל"שופעים", "חסרים" ו"משוכללים" הוצגה לראשונה על ידי ניקומאכוס בסביבות שנת 100 לספירה. המספרים החסרים הראשונים הם למשל 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9.
יש אינסוף מספרים חסרים הן בין הזוגיים והן בין האי‑זוגיים. דוגמאות חשובות למקורות מספרים חסרים: כל המספרים הראשוניים, כל חזקות של מספרים ראשוניים, וכל מחלק של מספר חסר או משוכלל הם חסרים גם הם.
מספר חסר הוא מספר שבו סכום כל המחלקים שלו קטן מ‑2 כפול המספר.
σ(n) היא פונקציה שמחשבת את סכום כל המחלקים החיוביים של n. היא כוללת גם את n עצמו. ההפרש 2n−σ(n) נקרא "החסרות".
דוגמאות של מספרים חסרים: 1, 2, 3, 4, 5. יש אינסוף מספרים חסרים.
עוד עובדה פשוטה: כל מספר ראשוני וחזקות שלו הם חסרים.
תגובות גולשים