מספר מזל (מתמטיקה)

מספר מזל הוא מספר שנשאר אחרי שנמחקים מספרים מתוך סדרה לפי חוק קבוע. זה דומה לשיטת הנפה של ארטוסתנס, שהיא דרך למצוא מספרים ראשוניים (מספרים שחולקים רק בעצמם ובאחד).

הניפוי נעשה כך: מתחילים בשרשרת של המספרים הטבעיים מ־1 והלאה. תחילה מוחקים את כל המספרים הזוגיים. משאר הסדרה לוקחים את המספר השני, שהוא 3, ומוחקים כל שלישי ברשימה. אחר כך לוקחים את האיבר השלישי שנשאר, שהוא 7, ומוחקים כל שביעי ברשימה. ממשיכים כך עד שלא נשארים מספרים למחיקה.

המספרים שנשארים נקראים מספרי מזל. יש אינסוף מספרי מזל. דוגמה למספרים הראשונים: 1, 3, 7, 9, 13, 15, 21, 25, 31, 33, 37, 43, 49.

למספרי מזל יש כמה תכונות דומות לראשוניים. למשל, השכיחות שלהם לאופרציות גדולות דומה לזו של ראשוניים. כלומר, בערך מספרם עד x דומה ל־x חלקי הלוגריתם של x. לא יודעים אם יש אינסוף מספרים שהם גם מזל וגם ראשוניים.

מספר מזל הוא מספר שנשאר אחרי שמסירים מספרים בדרך מיוחדת. הדרך הזו נקראת ניפוי. ניפוי היא פשוט דרך לסנן מספרים.

מתחילים בסידור המספרים: 1, 2, 3, 4, 5, ... . קודם מסירים את כל הזוגיים. נשארים 1, 3, 5, 7, 9, ... . אחר כך רואים את המספר השני, 3, ומסירים כל מספר שלישי ברשימה. אחר כך בוחרים את המספר הבא שנותר, 7, ומסירים כל שביעי.

המספרים שממשיכים להישאר הם מספרי מזל. דוגמאות ראשונות: 1, 3, 7, 9, 13, 15, 21.

יש המון מספרי מזל. יש להם דמיון למספרים מיוחדים אחרים, שנקראים ראשוניים. לא יודעים אם יש הרבה מספרים שהם גם מזל וגם ראשוניים.