מספר ריינולדס

מספר ריינולדס (מסומן Re) הוא גודל חסר ממד המבטא את היחס בין כוחות האינרציה של זורם לבין כוחות החיכוך בתוכו. אינרציה היא הנטייה של גוף לשמר את תנועתו; חיכוך נובע מצמיגות, שהיא "עובי" הנוזל. כאשר Re קטן, הצמיגות שולטת; כאשר Re גדול, האינרציה שולטת.

מספר ריינולדס משמש בקביעת סוג הזרימה: זרימה למינרית היא שקטה וסדירה, וזרימה טורבולנטית היא מערבולתית ומעורבבת. ערכים קטנים מאוד של Re (Re ≪ 1) נקראים לעיתים זרימה זוחלת (Creeping flow). המספר נקרא על שם המדען אוסבורן ריינולדס.

Re מוגדר בדרך כלל כאחד מביטויי היחס הבאים: Re = V L ρ / μ = V L / ν. כאן V היא מהירות טיפוסית של הזרימה, L אורך אופייני של המערכת, ρ צפיפות, μ צמיגות דינמית, ו-ν הצמיגות הקינמטית (ν = μ/ρ).

בדוגמה סביב צינור בקוטר 0.1 מטר ושמן בצמיגות קינמטית נתונה, אפשר להשתמש בנוסחה Re = Q d / (ν A). Q היא הספיקה (נפח ליחידת זמן), d הקוטר, ו-A שטח החתך. למשל, בספיקה של ליטר בשנייה מקבלים Re ≈ 4,246. ערך זה הוא מעט מעל אזור המעבר בין למינרי לטורבולנטי, ולכן הזרימה תהיה טורבולנטית. הורדת הספיקה לחצי תהפוך אותה ללמינרית.

באוירודינמיקה ובהידרודינמיקה משתמשים ב-Re בגלל חוק הדמיון: שתי מערכות בעלות גאומטריה דומה ומספרי Re זהים יתנהגו בדומה. זה מאפשר לבנות מודלים מוקטנים של מטוסים ולבדוק אותם במנהרת רוח. לעתים נדרשים גם מספרים חסרי ממד נוספים, כמו מספר מאך או מספר פרוד, כדי לשמר את הדמיון באופן מלא.

בניסוי המפורסם של ריינולדס (1883) זרמו מים במכל זכוכית והוחדרה קשית עם דיו אל מרכז צינור הזכוכית. כששינו את הספיקה הופיע מעבר בין משטרי הזרימה, שניתן לראות לפי מידת ערבוב הדיו בתוך הזרם. כך הראו שהשינוי בהרגלי הזרימה קשור לפרמטר המכונה כיום מספר ריינולדס.

מספר ריינולדס (Re) אומר מי שולט בזרימה: החיכוך או הכוח ששומר על התנועה. חיכוך נוצר מצמיגות, כלומר כמה הנוזל "עבה".

כש-Re קטן, החיכוך שולט והזרימה רגועה. כש-Re גדול, הזרם נוטה ליצור מערבולות ומעורבב.

בחישוב בצינור קוטר 0.1 מטר עם שמן, משתמשים ב-Q שהיא כמות הנוזל לשנייה. בספיקה של ליטר בשנייה מתקבל Re בערך 4,246. זה קצת מעל הגבול, ולכן הזרימה תהיה מסובכת ומערבולתית. אם מורידים את הכמות לחצי, הזרימה תהיה רגועה ופשוטה.

המספר עוזר למדענים לבדוק דגמים קטנים של מטוסים או סירות. אם לדגם ולמכשיר הגדול יש את אותו Re, הם יתנהגו דומה במים או באוויר.

בריינולדס הכניס קשית עם דיו למרכז צינור מים. כששינה את מהירות המים, הדיו התחיל להתערבב שונה. כך ראה מתי הזרימה הופכת ממסודרת למערבולתית.