מצולע שווי-צלעות הוא צורה שבה כל הצלעות ארוכות באותו אורך. מצולע שווה-צלעות שבו גם כל הזוויות שוות, קרוי מצולע משוכלל.
במרובע שווה-צלעות קוראים למבנה מעוין. אם במעוין גם הזוויות שוות, הוא הופך לריבוע. בשביל שאר המצולעים אין שם מיוחד; קוראים להם לפי סוגם בתוספת "שווה-צלעות" (למשל: "מחומש שווה-צלעות"). אם גם הזוויות שוות מוסיפים את המילה "משוכלל".
משולש שווה-צלעות הוא תמיד משולש משוכלל. כלומר, ברמה הזו יש התאמה בין שווי-צלעות לשווי-זוויות, אבל במצולעים עם יותר משתי צלעות זה כבר לא תמיד נכון.
קיים כלל מתמטי שנוגע למצולעים משוכללים, גרסה מוגדלת של משפט ויוויאני. הוא קובע: בסביבת מצולע משוכלל סכום המרחקים מנקודה כלשהי לצלעותיו נשאר זהה, בלי קשר לאן הנקודה זזה. זהו מדד שאינו משתנה במצולע כזה.
מצולע (צורה עם צלעות) שווי-צלעות הוא כזה שכל הצלעות שוות.
אם גם כל הזוויות שוות, קוראים לו משוכלל (כל הזוויות שוות).
מרובע שווה-צלעות נקרא מעוין. מעוין עם זוויות שוות הוא ריבוע.
משולש שווה-צלעות תמיד גם משוכלל.
במצולע משוכלל סכום המרחקים מכל נקודה לצלעותיו תמיד קבוע.
זה אומר שהמרחקים ביחד לא תלויים במקום שבו עומדים.
תגובות גולשים