מרכז מסה

מרכז המסה (או מרכז הכובד) של גוף או מערכת גופים הוא נקודה במרחב שמייצגת את ממוצע מיקום המסה במערכת.

במכניקה אפשר לפשט חישובים על ידי התייחסות לכל המערכת כאל גוף נקודתי (גוף שמטפלים בו כנקודה בודדת בלי גודל) שממוקם בנקודת מרכז המסה. גישה זו מקלה על חישוב התנועה הקווית של המערכת, כי אין צורך להתחשב בגודל או בצורת הגוף.

בגוף קשיח (גוף שאינו משנה את צורתו) ניתן לפרק את התנועה לשני חלקים: תנועה קווית של מרכז המסה ותנועה סיבובית של הגוף סביב ציר העובר דרך מרכז המסה. כוח שמופעל דווקא על הציר שעובר דרך מרכז המסה אינו יגרום לסיבוב הגוף. לכן, מיקום מרכז המסה משפיע על יציבות החפץ. למשל, עצם על נקודת משען נמצא בשיווי משקל אם מרכז המסה נמצא מעל נקודת המשען.


מקום מרכז המסה הוא ממוצע משוקלל של מיקומי המסות המרכיבות את המערכת. עבור מערכות בדידות יש בנוסחאות סכום של מיקומי חלקים במשקל המסה שלהם. עבור גופים רציפים משתמשים באינטגרל של וקטור מיקום כפול צפיפות המסה.


אם שתי מסות שונות מחוברות, מרכז המסה יקרה קרוב יותר למסה הגדולה. אם המסות שוות, מרכז המסה יהיה באמצע ביניהן.


בחירת מערכת צירים שמרכזתה במרכז המסה מקלה על ניתוח התנועה. מרכז המסה של מערכת מושפע רק מכוחות חיצוניים. אפשר לפרק את האנרגיה הקינטית לסכום של אנרגיית התנועה של המרכז ואנרגיית הסיבוב סביבו. כאשר פועלת רק כבידה או אין כוחות חיצוניים, תנועת מרכז המסה קלה לחיזוי.

במערכת של שני גופים נעים תחת כבידה, כל גוף נע סביב מרכז המסה המשותף. כדור הארץ נע סביב מרכז המסה של מערכת כדור הארץ-השמש.

מיקום מרכז הכובד במטוס משפיע על היציבות. טייס או פקח העמסה דואגים לפיזור נכונה של מטען ונוסעים כדי לשמור את מרכז הכובד בטווח המותר.

הרעיון שמרכז המסה הוא נקודה אחת עוזר בפתרון בעיות גאומטריות וחישוביות.

מרכז המסה (נקודה שמייצגת איפה רוב המסה נמצא) הוא נקודה מיוחדת בגוף.

אפשר לדמיין שכל המסה מרוכזת במרכז המסה. זה עוזר לחשב תנועה בקלות. כך מתייחסים לגוף כאל נקודה בודדת בלי גודל.


מיקום מרכז המסה נקבע מהממוצע של כל המקומות שבהם יש מסה. בגוף חלק משתמשים בחישוב מיוחד שנקרא אינטגרל, שהוא דרך לחבר המון חלקים קטנים.


כששתי מסות שונות מחוברות, מרכז המסה קרוב יותר לזו הכבדה.
אם המסות שוות, מרכז המסה באמצע.


תנועת גוף קשיח (גוף שלא משנה צורה) ניתנת לחלוקה לשתי תנועות. הראשונה: כל הגוף נע יחד עם מרכז המסה. השנייה: הגוף מסתובב סביב המרכז. כוח שמושך דרך מרכז המסה לא יגרום לסיבוב.

במערכת של כוכב ולוויין, שני הגופים נעים סביב מרכז המסה המשותף להם. גם כדור הארץ נע סביב מרכז המסה של מערכתו עם השמש.

מיקום מרכז הכובד במטוס חשוב ליציבות. צריך לפרוס נוסעים ומטען נכון כדי לשמור על המטוס יציב.

הרעיון של מרכז מסה כנקודה אחת עוזר לפתור בעיות גיאומטריות בדרך פשוטה.