משפט הקוף המקליד אומר שאם יש רצף תווים אקראי אינסופי, כל טקסט סופי יופיע בו בהסתברות 1.
הטיעון מבוסס על חישוב הסתברויות. מאורעות בלתי־תלויים (שאין ביניהם תלות) מתרחשים עם הסתברות שהיא מכפלת ההסתברויות שלהם. לכן הסיכוי שמקטע מסוים יופיע בעמדה אחת הוא קטן מאד, אבל אם בודקים אינסוף מקטעים הרי שההסתברות שהקטע לא יופיע בשום מקום שואפת לאפס. מכאן נובע שהקטע יופיע כמעט בוודאות.
דוגמה: נניח מקלדת של 50 תווים והמילה "אנציקלופדיה" בת 11 אותיות. ההסתברות שכל אחת מה־11 האותיות תופיע ברצף ספציפי היא (1/50)^11, מספר זעום. אך כאשר בודקים מספר גדול של מקטעים בלתי־תלויים, ההסתברות שהמילה תופיע לפחות פעם אחת מתקרבת ל־1.
לא רק שההסתברות להופעת קטע בסופו של דבר שווה ל־1, אלא גם תוחלת הזמן עד להופעתו היא סופית. עבור קטע באורך n מתוך M תווים בהנחה אחידה, אפשר להראות שגבול על לתוחלת הוא n M^n.
הטיעון הכללי אומר שכל טקסט סופי יופיע בסדרה אקראית אינסופית שבה התווים נבחרים בלתי־תלוי ואחיד. יתרה מזו, תדירות ההופעה שווה להסתברות להופעה במקום נתון. רעיונות אלה קשורים למושגים מתמטיים כמו מספרים נורמליים ולתוצאות קומבינטוריות אחרות.
ב־2003 ניסוי קצר בגן חיות עם מקוקלים ושלוש מכונות כתיבה הפיק מעט מאד טקסט. רוב ההדפסה הייתה חזרתית, והקופים אף שברו מקלדות. משך הניסוי והפרעות הסביבה לא אפשרו להגיע למסקנות על תוחלת זמן ריאלית. מצד שני, סימולטורים ממוחשבים הצליחו למצוא גם רצפים ארוכים מתוך יצירות של שייקספיר.
ריצ'רד דוקינס הציג ניסוי מחשבתי בשם "תוכנת הסמור" (Weasel) כדי להראות הבדל בין מקריות טהורה לבין מקריות שמשולבת עם בחירה לא־מקרית. בתוכנה שומרים אותיות שנבחרו נכון ומחליפים שאר האותיות. כך מגיעים למשפט המטרה במהירות רבה.
דוקינס מדגיש שאבולוציה שונה מתוכנת הסמור כי אין לה יעד ידוע מראש. עם זאת אבולוציה כוללת ברירה טבעית, שהיא פעולה לא־מקרית שמגבירה את הסיכוי להיווצרות סדר מורכב לאורך דורות.
הסיכוי לקבל טקסט ארוך מדויק באופן מקרי בלבד הוא זעום. דוקינס ואחרים משתמשים בכך כדי להראות שטיעוני נגד אבולוציה שמניחים מקריות מלאה מטעה. דוגמה נפוצה היא מטאפורת ה"טורנדו במגרש גרוטאות".
שילוב של שינויים מקריים עם שמירה על תוצאות טובות מאיץ את ההופעה של סדר. דוקינס מציג דוגמאות נוספות, כמו "ביומופרים" ותוכנות המדמות אבולוציה, שהן ללא יעד ידוע וסוללות דפוסים מורכבים עקב מוטציות ובחירה לא־מקרית.
הרעיון מוזכר ברבים ביצירות ספרות, טלוויזיה וקולנוע, כחלק משיח על מקריות, סדר ותהליכי יצירה.
"משפט הקוף המקליד" אומר: אם יש רשימה ארוכה מאד של תווים אקראיים, כל טקסט קצר יופיע שם בסוף.
כל פעם שכותבים מקטע חדש, יש סיכוי קטן מאד שהוא ייתן בדיוק מילה מסוימת. אם מנסים המון פעמים, הסיכוי שהמילה תופיע לפחות פעם אחת גדל עד כמעט בוודאות.
דוגמה פשוטה: אם יש 50 תווים והמילה "אנציקלופדיה" היא בת 11 אותיות, הסיכוי שהמילה תופיע במקום מסוים הוא מאוד קטן. אבל אם יש הרבה מקטעים שונים, אז סביר שהיא תופיע איפשהו.
לא רק שזה יקרה בסוף, גם הזמן הממוצע עד שזה יקרה הוא מספר מסוים. אפשר לתת גבול משוער על זמן כזה, שנכתב בצורה מתמטית.
עקרון זה נכון לכל טקסט סופי. טקסטים יופיעו עם התדירות שהם צפויים להופיע. יש קשרים לנושאים מתמטיים עמוקים כמו "מספרים נורמליים" (מספרים שחילוק הספרות שלהם מפוזר היטב).
בנסיון קצר במעבדה עם קופים, יצאו מעט דפים. רוב ההדפסות היו חזרות על אות אחת, והקופים אפילו שברו מקלדות. זמן הניסוי היה קצר ביחס לזמן שצריך כדי לקבל טקסט בעל משמעות.
הסופר ריצ'רד דוקינס הראה ניסוי מחשבתי בשם "תוכנת הסמור". בתוכנה זו שומרים אותות נכונות ואז מחליפים את השאר. כך מגיעים למשפט מהר יותר.
דוקינס אומר שאבולוציה שונה כי היא לא מחפשת מטרה מראש. אבל יש בה "ברירה טבעית", תהליך שמשאיר טוב יותר ומשאיר פחות את הפחות מתאימים. זה מזרז יצירת סדר.
הרעיון מופיע בספרים ובסרטים כדרך לחשוב על מזל, מקריות וסדר.
תגובות גולשים