ניתוח תדירויות

בקריפטוגרפיה, ניתוח תדירות הוא מעקב אחרי כמה פעמים מופיעות אותיות או קבוצות אותיות בטקסט מוצפן. שיטה זו עוזרת בפענוח צפנים קלאסיים.

בצופן החלפה פשוט כל אות בטקסט המקור מוחלפת באות אחרת באופן קבוע. כלומר, כל e יהפוך תמיד לאותה אות מוצפנת. אם אות מסוימת בטקסט המוצפן חוזרת על עצמה הרבה, זה עשוי לרמז לאותה אות נפוצה בשפה הרגילה.

התהליך המקובל הוא לספור את תדירות האותיות בטקסט המוצפן ולהשוות אותן לתדירויות המוכרות בשפה. מיפוי ראשוני של אותיות מוביל לניחושים כמו X~t או I~e (המשמעות: האות המוצפנת X מייצגת את האות t בטקסט המקור). מעבר לספירה פשוטה, לניתוח יכולים להוסיף תדירויות של זוגות אותיות (bi-grams) ושל שלשות (tri-grams). זה נותן רמזים חזקים יותר, למשל Q ו‑U כמעט תמיד מופיעות יחד.

בדוגמה שהוצגה הוצג שדר מוצפן ומניתוח תדירות בוצעו כדי לנחש החלפות. המניתוח הוביל להצעות כמו X~t, L~h, I~e וכן להצמדות מילים נפוצות כמו "the". בעזרת ניחושים אלה הצליחה החוקרת להוציא טקסט קריא מהמצפנה. עם זאת, ניחושים לא תמיד נכונים, ולעתים יש צורך ב‑backtracking, כלומר לחזור ולבדוק שילובים אחרים עד שמוצאים התאמה טובה.

יש מגבלות: טקסטים קצרים חורגים יותר מתפלגות התדירות הממוצעת. אפשר גם לייצר טקסטים מלאכותיים שמטשטשים תדירויות, למשל הליפוגרמה שבה משאירים מחוסר אותיות מסוימות.

ההסבר הראשון לניתוח תדירות ניתן על ידי המתמטיקאי הערבי אל‑כנדי במאה ה‑9. בתקופת הרנסאנס ניסו מנתחי צופן למצוא דרכים לעקוף את השיטה. במאה ה‑20 מכונות רוטור כמו האניגמה התנגדו לניתוח תדירות פשוט, אך פותחו התקפות אחרות שהצליחו לפענח אותן. במלחמת העולם השנייה נעשה שימוש במכונות לספירת אותיות ובניתוח סטטיסטי. היום מחשבים מבצעים ניתוח תדירות במהירות רבה, ולכן צפנים קלאסיים בדרך כלל אינם בטוחים לשימוש במידע רגיש.

ניתוח תדירות תואר גם בספרות, בין השאר אצל אדגר אלן פו, ארתור קונאן דויל וז'ול ורן.

בקריפטוגרפיה, ניתוח תדירות הוא ספירת האותיות בטקסט מוצפן. זה עוזר לגלות מה היה הטקסט המקורי.

צופן החלפה פשוט הוא צופן שבו כל אות מוחלפת באות אחרת. אם אות אחת מופיעה הרבה בטקסט המוצפן, היא עשויה לייצג אות נפוצה בשפה, כמו e באנגלית.

מנתחים סופרים אותיות ואז מנחשים החלפות בין אותיות מוצפנות לאותיות רגילות. גם זוגות אותיות ושלשות עוזרות לנחש מילים נפוצות. אבל לפעמים הניחוש טעה, ואז צריך לנסות שוב בדרכים שונות.

בדוגמה המוצגת חוקרת בשם איב ספירה את האותיות. היא ניחשה מספר החלפות. אחרי התאמות הצליחה להשיג טקסט קריא.

הרעיון הופיע כבר במאה ה‑9 אצל אל‑כנדי. במאה ה‑20 מכונות כמו האניגמה הקשו על השיטה. היום מחשבים מבצעים ניתוחים אלה מהר מאוד.