עיגול (אריתמטיקה)

עיגול הוא פעולה על מספרים שמפשטת אותם, כדי שיהיו נוחים לזכירה ולהצגה. בפועל מוחלפות הספרות הפחות משמעותיות (הן שבצד ימין של המספר) באפסים, ולעתים הספרה המשמעותית משתנה לספרה קרובה.

מספר שמכיל את מספר הספרות המתאים אחרי העיגול נקרא "מספר עגול".

עיגול חשוב באומדנים, כי הוא מראה עד כמה התשובה לא מדויקת. למשל, אומדן של 120,000 להפגנה מראה שעושה אומדן בעשרות אלפים. נתון כמו 121,238 בדרך‑כלל יעד להפגין דיוק מיותר.

לעתים מעדיפים מידע מעוגל כי הוא נוח יותר. תייר ישמח לשמוע "חמישה ק"מ" במקום "5,138 מטר". כששואלים את משקלו של אדם, בדרך‑כלל מצפים לקילו־גרמים שלמים, גם אם השעון מדויק יותר.

אם לא צוין שונה, עיגול משמעו החלפה של מספר ממשי במספר השלם הקרוב אליו, עיגול לשלמים. אפשר גם לעגל לעשרות, למאות או למספר מקומות אחרי הנקודה העשרונית. דוגמה: עיגול לשלמים של 12.35 ייתן 12, ועיגול של 12.57 ייתן 13. עיגולם לעשרות יניב 10 בשני המקרים.

יש פונקציות עיגול שונות וסכמות טיפול שונות בהן מקבלות קלט מספרי ומחזירות מספר שלם או מעוגל.

במדידות מדעיות יש תמיד שגיאת מדידה, טעות שמקורה בגורמים בלתי נשלטים או במגבלות הכלי. אם שגיאת המדידה היא שנייה ודוחפים תוצאה של 4.58 שניות, הספרות אחרי הנקודה חסרות משמעות ויש לעגל. ההפרש בין הערך המדויק לערך המעוגל נקרא שגיאת קירוב.

בחומרת מחשב מקובל לעתים לקצץ סיביות במקום לעגל. הזיכרון הבינארי הוא סופי, ולכן חישובים כמו 3*(1/3) אינם תמיד נותנים בדיוק 1. תלוי במימוש, מחשבון אחד עשוי להראות 0.999999999999999 ומחשבון אחר 1.

רוב שפות התכנות כוללות פונקציות לעיגול, ולרוב גם פונקציות שמחזירות את הערך השלם (floor, שורש, או truncation) ופונקציית תקרה (ceil, העיגול כלפי מעלה).

עיגול הוא לקצר מספרים כדי שיהיו קלים לזכור. זה מחליף ספרות קטנות בצד ימין באפסים.

"מספר עגול" הוא מספר אחרי שעיגלנו אותו.

כשמאמדים דברים משתמשים בעיגול. אומדן של 120,000 אנשים אומר שזה מספר גס בעשרות אלפים. כתוב 121,238 זה נראה מדויק מדי.

אנשים מעדיפים תשובות פשוטות. למשל "5 ק"מ" עדיפה על "5,138 מטר". במשקל בדרך‑כלל אומרים קילוגרמים שלמים.

ברירת המחדל היא לעגל למספר השלם הקרוב. אפשר גם לעגל לעשרות, למאות או למקומות אחרי הנקודה. דוגמה: 12.35 נעגל ל‑12. 12.57 נעגל ל‑13. שניהם נעגלים לעשרות ל‑10.

במדידות יש טעות במדידה. טעות זו אומרת שחלק מהספרות לא חשובות. לדוגמה, אם הטעות היא שנייה והתוצאה היא 4.58 שניות, נעגל ל‑5 שניות.

במחשב לפעמים חותכים ביטים במקום לעגל. לכן 3*(1/3) יכול להיראות 0.999999999999999 במקום 1. יש פונקציות עיגול בשפות תכנות, וגם פונקציות לעיגול למטה או למעלה.