ערך עתידי

“ערך עתידי” הוא הסכום שכסף שהופקד היום יגיע אליו בעתיד, כשהוא צובר ריבית. הערך העתידי גדול מהערך בהווה בגלל ריבית מצטברת. זהו כלי מרכזי בתורת המימון כשמחשבים חלופות השקעה או חיסכון.

מצא הערך העתידי על ידי הוספת הריבית המצטברת לערך הנוכחי. את הערך הנוכחי מסמנים PV (Present Value), ואת הערך העתידי מסמנים FV (Future Value). בדרך כלל מכפילים את ה-PV בגורם ריבית לקבלת ה-FV.

ריבית פשוטה: כשהריבית מחושבת רק על הסכום המקורי, משתמשים בנוסחה FV = PV · (1 + r · t). כאן r הוא שיעור הריבית השנתי, ו-t היא תקופת ההשקעה בשנים. לדוגמה: 10,000 ש"ח במשך 5 שנים בריבית שנתית קבועה של 4.2% נותנים FV של 12,100 ש"ח.

ריבית דריבית: בריבית דריבית הריבית מצטברת גם על הריבית שנצברה קודם. הנוסחה היא FV = PV · (1 + R)^n. כאן R היא ריבית תקופתית (למשל שנתית) ו-n הוא מספר התקופות. גורם (1+R)^n נקרא מקדם ערך עתידי. לדוגמה: 10,000 ש"ח ל-5 שנים בריבית שנתית של 4.2% יהפכו לכ-12,283.97 ש"ח.

ריבית משתנה: אם שיעור הריבית משתנה בכל תקופה, מחשבים את המכפלה של כל גורם תקופתי: FV = PV · (1+R1) · (1+R2) · … · (1+Rn).

כאשר מפקידים סכום קבוע בכל תקופה (p), הנוסחה היא FV = p · ((1+R)^n - 1) / R. כאן p הוא ההפקדה התקופתית, R היא הריבית התקופתית ו-n מספר התקופות. נוסחה זו מתבססת על סכום של סדרה הנדסית, והיא נכונה כשהריבית התקופתית קבועה.

דוגמה מעשית: חוסך שמפקיד 200 ש"ח בכל חודש למשך 3 שנים, בריבית שנתית נומינלית של 4.2%, יזכה לכארבעה אלפים ושנים ושבע מאות? (תוצאה מדויקת מהנוסחה:) בערך 7,659 ש"ח. מאחר שההפקדה חודשית יש לחלק את הריבית ב-12 ולקחת 36 תקופות. אם רוצים לכלול את הריבית של התקופה האחרונה, מכפילים את הכל ב-1+R ולקבל כ-7,685.82 ש"ח.

הבהרות חשובות: יש להתאים תמיד את שיעור הריבית לתקופה (למשל לחלק ב-12 בריבית חודשית) ולספור נכון את מספר התקופות. הנוסחאות לא מוסיפות מידע מעבר לפרטים אלו.

ערך עתידי הוא כמה כסף יהיה לך בעתיד מהכסף שיש היום. זה קורה כי בנקאיות או השקעות נותנות ריבית. ריבית היא כסף נוסף שמוסיפים על הכסף שלך.

כשהמפקיד שומר כסף במקום שמקבל ריבית, הכסף גדל עם הזמן. אם שומרים כסף לזמן ארוך, הוא יהיה גדול יותר.

ריבית פשוטה זה לחשב ריבית רק על הכסף שהשמת בתחילה. לדוגמה: אם שמים 10,000 ש"ח לחמש שנים בריבית שנתית של 4.2%, בסוף יהיו 12,100 ש"ח.

ריבית דריבית זה כשמוסיפים ריבית גם על הריבית שכבר צברת. זה גורם לכסף לגדול קצת יותר מהר. לדוגמה: 10,000 ש"ח ל-5 שנים בריבית שנתית של 4.2% יהפכו לכ-12,284 ש"ח.

אם מפקידים סכום קבוע כל תקופה, כל ההפקדות יחד צוברות ריבית. לדוגמה: הפקדה של 200 ש"ח כל חודש במשך 3 שנים בריבית שנתית של 4.2% נותנת בסוף כ-7,659 ש"ח. אם כוללים גם את הריבית של ההפקדה האחרונה, זה יוצא כ-7,686 ש"ח.

טיפ פשוט: כשהריבית נמדדת לשנה ויש הפקדות בחודש, מחלקים את הריבית ב-12 ומכפילים את השנים ב-12 כדי לקבל את מספר החודשים.