פרדוקס הערמה מייצג משפחה של בעיות לוגיות על גבולות ועמימות בשפה. משפחה זו נקראת פרדוקסים סוריטיים (''סוריטֵס'' ביוונית פירושו "ערמה").
השאלה המרכזית פשוטה: כמה גרגירי חול הופכים לערמה? ברור שגרגר אחד אינו ערמה. מצד שני, כמות גדולה של גרגרים נחשבת לערמה. אבל איפה עובר הגבול? נראה שאין מספר חד וברור שאפשר לציין.
הפרדוקס נבנה על שתי הנחות פשוטות. הראשונה: גרגר אחד אינו ערמה. השנייה: אם מצבור אינו ערמה, הוספת גרגר אחד לא תהפוך אותו לערמה. על סמך הנחות אלה משתמשים באינדוקציה מתמטית, שיטה שמראה שאם דבר נכון ל-N גרגרים אז הוא נכון גם ל-N+1, ומקבלים מסקנה מפתיעה: אין ערמות בכלל. כלומר, לפי ההנחות, כל אוסף סופי של גרגרים אינו ערמה.
התוצאה מדגישה שמילים כמו "ערמה" הן מעורפלות. המילה לא מוגדרת באופן חד־משמעי אלא בצורה גמישה ושיפוטית. לכן כלים פורמליים כמו אינדוקציה נותנים כאן תוצאה שנראית לא הגיונית.
ניתן להחיל את הפרדוקס על מונחים אחרים: מתי אדם נחשב "גבוה"? באיזה צבע מתחילים לראות אדום (אורך גל מסוים)? אפשר גם להשתמש בו בדיונים מוסריים וחקיקתיים, למשל שאלות על כמה שינויים עושים הבדל גדול וכיצד להחליט ברמת ביטחון מספיקה.
הפרדוקס אינו פותר את הבעיה, אלא מראה את המתח בין שפה יומיומית לבין ניסוח לוגי מדויק.
השאלה פשוטה: כמה גרגירי חול עושים "ערמה"? גרגר אחד לא נחשב ערמה. לעומת זאת, ערימה גדולה היא ברורה.
שמים שתי הנחות: אחת, גרגר אחד לא ערמה. שתיים, אם משהו לא ערמה, הוספת גרגר אחד לא תהפוך אותו לערמה.
אם חושבים כך בכל שלב, מגיעים למסקנה מוזרה: אף פעם לא תהיה ערמה. זו תוצאה שפוגעת בהיגיון שלנו.
מה זה מראה? שהמילה "ערמה" לא תמיד ברורה. היא מעורפלת, כלומר לא תמיד יודעים בדיוק מתי היא נכונה.
אפשר לחשוב על בעיות דומות: מתי אדם כבר "גבוה"? מתי צבע הופך לאדום? גם בשאלות מוסר או חוק זה מקשה להחליט מתי שינוי קטן הופך לחשוב.
הפרדוקס עוזר להבין שאם משתמשים במילים יומיומיות, לפעמים צריך לחשוב איך להגדיר אותן כדי לא לבלבל.
תגובות גולשים