מקרה פרטי

המונח "מקרה פרטי" בלוגיקה ומתמטיקה מתייחס לשני מצבים עיקריים.

מקרה יחיד: מדובר בדוגמה אחת ספציפית. בדוגמה זו, יוסי ייקרא 'מקרה פרטי' של "ישראלי".

תת-מקרים: מדובר בקבוצה של מקרים פרטיים שהיא חלק מקבוצה גדולה יותר. בדוגמה זו, "תושבי חיפה" הם תת-מקרה של "ישראלים".

במתמטיקה משתמשים במקרים פרטיים כדי להסיק מסקנות מתוך חוקים כלליים בעזרת מודוס פוננס. מודוס פוננס היא כללי היקש שמבוסס על כך: אם מקרה כללי נכון, ובמקרה המסוים התנאי מתקיים, אז גם המסקנה מתקיימת.

דוגמה: נרצה להראות ש־6 אינו מספר ראשוני. ידוע לנו כי:

מכאן נובע: 6 אינו מספר ראשוני.

אפשר גם להפריך טענה כללית על ידי דוגמה נגדית, מקרה פרטי שמראה שהטענה לא נכונה. עם זאת, לא מספיק לבדוק הרבה מקרים פרטיים כדי להוכיח טענה כללית. בניגוד למדעים אחרים, במתמטיקה יש דרך נוספת להוכיח טענות על אינסוף מקרים, שנקראת אינדוקציה מתמטית. אינדוקציה היא שיטת הוכחה שמוכיחה טענה לכל המספרים על ידי צעד בסיסי וצעד אינדוקטיבי.

מקרה פרטי הוא דוגמה אחת.

מקרה יחיד: דוגמה אחת בלבד. בדוגמה זו, יוסי הוא 'מקרה פרטי' של 'ישראלי'.

תת-מקרה: קבוצה בתוך קבוצה. בדוגמה זו, 'תושבי חיפה' הם תת-מקרה של 'ישראלים'.

במתמטיקה משתמשים בדוגמות כדי להסיק דברים. מודוס פוננס היא דרך להסיק מסקנה אם ההנחה נכונה.

דוגמה: רוצים להראות ש־6 לא מספר ראשוני. ידוע לנו משהו על המקרה הזה. מכאן נובע: 6 אינו מספר ראשוני.

דוגמה אחת יכולה לשבור חוק כללי. אבל לבדוק הרבה דוגמאות לא תמיד מוכיח חוק לכולם. יש דרך אחרת שנקראת אינדוקציה. אינדוקציה היא דרך להראות שמשהו נכון לכל המספרים, שלב אחרי שלב.