קרל מנגר נולד בווינה ב-1902, כבן־מחוץ־לנישואין של הכלכלן קרל מנגר. כמתמטיקאי עסק באלגברה, בעקומות, בתורת הממדים (חקר מאפייני ממדים של צורות) ובגאומטריה. תרם גם לתורת המשחקים ולמדעי החברה.
הוא התחיל בלימודי פיזיקה אך עבר למתמטיקה בהשפעת היינס האן. תחת הנחייתו קיבל תואר דוקטור ב-1924 באוניברסיטת וינה. ב-1925 הוזמן על ידי לואיס בראואר ללמד באוניברסיטת אמסטרדם. כעבור שנתיים חזר לווינה ועמד בראש החוג לגאומטריה; ב-1928 מונה לפרופסור.
ב-1938, בעקבות האנשלוס (שינוי פוליטי גדול באוסטריה), התפטר מהתפקיד והיגר לארצות הברית. שם היה פרופסור באוניברסיטת נוטרדאם באינדיאנה עד 1946. בין 1946 ל-1972 לימד במכון הטכנולוגי של אילינוי בשיקגו.
תרומתו המפורסמת ביותר היא ספוג מנגר, גרסה תלת־ממדית של שטיח שרפינסקי, שקשורה גם לקבוצת קנטור. יחד עם ארתור קיילי נחשב למייסד גאומטריית המרחקים, כלומר ניסוח הזווית והעקמומיות במונחי מרחקים מדידים. ביטויים אלה ידועים כ"הדטרמיננטה של קיילי ומנגר" (מונח מתמטי שמחשב ערכים ממטריצה).
ב-1927 גילה מנגר משפט בגרפים: במספרים הכי גדולים של מסלולים זרים בין שני צמתים שווה המספר המינימלי של קשתות שיש להסיר כדי לנתק את הגרף. משפט זה מוכלל על ידי משפט הזרימה המקסימלית-חתך המינימלי. בשנות ה-20 היה חבר פעיל בחוג הווינאי, שם השתתף בדיונים בפילוסופיה של המדע ובמדעי החברה. ניסיונות להקים חוג דומה בארצות הברית לא צלחו.
מנגר נפטר בגיל 83 בהיילנד פארק, אילינוי, בשנת 1985.
קרל מנגר נולד בווינה ב-1902. אביו היה הכלכלן קרל מנגר.
הוא היה מתמטיקאי. עבד על צורות ובגאומטריה. המציא את ספוג מנגר. ספוג מנגר הוא מבנה תלת־ממדי עם הרבה חורים, שחוזר על עצמו.
עבד גם על רעיונות של "מרחקים בין נקודות" (גאומטריית מרחקים). יחד עם ארתור קיילי פיתח דרכים לתאר זוויות ומעוקלים בעזרת מרחקים.
בשנת 1938, בגלל שינוי פוליטי קשה באוסטריה, הוא עבר לארצות הברית. לימד באוניברסיטת נוטרדאם ובמכון הטכנולוגי של אילינוי. בשנות ה-20 היה חבר בחוג הווינאי, שם דנו בפילוסופיה ובחברה.
הוא נפטר בשנת 1985 בגיל 83.
תגובות גולשים