תדירות

בתופעה מחזורית, תדירות (או תדר) היא מספר המחזורים שמתרחשים בכל יחידת זמן. מסמנים אותה ב‑f והיחידה היא הרץ (Hz), מחזור אחד לשנייה. דוגמה פשוטה: ברשת החשמל בישראל התדירות היא 50 הרץ, כלומר המתח עובר 50 מחזורים בכל שנייה.

אף שהמילים "תדר" ו"תדירות" קרובות במשמעותן, בפיזיקה נהוג להבחין ביניהן. תדר (f) הוא מספר המחזורים ליחידת זמן. תדירות זוויתית, או מהירות זוויתית, מסומנת ω ומבטאת את אותו רעיון לגבי הפונקציות הסינוסיות: ω = 2πf. תדירות זוויתית נמדדת ברדיאנים לשנייה (רדיאן הוא יחידת מדידה לזוויות).

זמן המחזור T הוא הזמן להשלמת מחזור אחד. התדירות ההופכית לזמן המחזור: f = 1/T. בתנועה מעגלית מהירה אפשר גם לכתוב את התדירות דרך המהירות הקוויגית v והרדיוס R: f = v/(2πR).

בגוף שמסתובב ההזזה הזוויתית משתנה בזמן, ומתארים אותה כ־ω = dθ/dt. כל סיבוב מלא מחולק ל‑2π רדיאנים, ולכן אם נעשים f סיבובים בשנייה, מהירות זוויתית היא ω = 2πf. שימוש ב‑ω מקטין הופעת ה‑π בנוסחאות והוא נוח לתיאור מתנדים הרמוניים ומעגלים.

בתורת הגלים התדירות היא כמה פעמים הגל חוזר על עצמו בנקודה בזמן. גל פשוט הוא גל סינוסי שמתואר על ידי ביטוי תלוי בזמן ובמרחב, שבו ω היא התדירות הזוויתית ו‑k הוא מספר הגל (המייצג קצב שינוי במרחב). אם מהירות הפאזה של הגל היא v, התדירות f שווה למהירות הגל חלקי אורך הגל λ: f = v/λ. בקשרים עם יחס נפיצה לינארי מתקיים גם ω = v k.

פונקציות מחזוריות רבות ניתנות לביטוי כסכום של סינוסים וקוסינוסים בתדרים שונים (טור פורייה). פונקציות שאינן מחזוריות נוח להציג באמצעות התמרת פורייה, שמייצרת ספקטרום, פירוט כמה כל תדר תורם. כלי זה חשוב באלקטרוניקה ובתקשורת, כי תגובת מערכת ליניארית תלויה בתדר של הכניסה. במישור התדר אפשר להכפיל את הספקטרום של הכניסה בפונקציית התמסורת של המערכת כדי לקבל את היציאה; במישור הזמן אותו חיבור דורש קונבולוציה, שהיא פעולה מתמטית מסובכת יותר. לכן עובדים הרבה במישור התדר, למשל בהבנת מסננים.

תדירות חשובה בתחומים רבים של פיזיקה, ממכניקה ומודלים של תנועה מעגלית ועד תורת הגלים ואלקטרוניקה.

תדירות היא כמה פעמים משהו חוזר בכל שנייה. יחידת המידה היא הרץ (Hz). רשת החשמל בישראל עובדת ב‑50 הרץ. זה אומר שהחשמל מחזורי וחוזר 50 פעמים בשנייה.

זמן המחזור הוא הזמן שלוקח לסיבוב או למחזור אחד. אם לוקח דקה אחת למחזור אחד, התדירות נמוכה. אפשר לומר שהתדירות היא ההפך של זמן המחזור.

תדירות זוויתית מודדת כמה רדיאנים עוברים בשנייה. רדיאן זו דרך למדוד זוויות. כשהגוף מסתובב מהר, גם התדירות הזוויתית גבוהה.

גל נע במרחב וגם משתנה בזמן. בתור דוגמה, אם גל נע במהירות מסוימת ויש לו מרחק בין שני רכסי גל סמוכים שנקרא אורך גל, אז התדירות תלויה במהירות ובאורך הגל. גל פשוט הוא גל סינוסי, שבו חלקים חוזרים על עצמם.

אפשר לפרק צליל או אות מורכב ל"צבעים" של תדירויות שונות. זה נקרא פורייה. זה עוזר למהנדסים להבין כיצד מסננים ומערכות אחרות משפיעות על האות.

תדירות חשובה בהרבה נושאים בפיזיקה. היא עוזרת לתאר תנועות חזרתיות, גלים ורעידות.