תורת השדות הקוונטית היא המסגרת שמאחדת מכניקת הקוונטים עם תורת היחסות הפרטית ותורת השדות הקלאסית. שדה קוונטי הוא גודל שמשתנה במרחב ובזמן ומייצג סוג של חלקיקים. חלקיק בתורה זו הוא ''עירור'' של השדה, מצב קוונטי עם מיקום, תנע ואנרגיה.
התורה צמחה בשנות ה‑20 כדי לתאר מערכות עם הרבה חלקיקים ותגובות של יצירה ופריקה של חלקיקים. היישום המוצלח הראשון היה אלקטרודינמיקה קוונטית (QED), שתיארה את האינטראקציה בין פוטונים (חלקיקי האור) לאלקטרונים במדויק רב.
במסגרת זו השדות הם הגורם הבסיסי. שדות חומר מייצרים חלקיקים, ושדות כיול (סימטריות מיוחדות שתלויות במיקום) מייצרים בדרך כלל את כוחות הטבע. סימטריות אלה קשורות לחוקי שימור, למשל שימור תנע מתקשר לסימטריה כלפי הזזת מרחב.
המיקום האנרגטי של השדה והלגרנז'יאן (פונקציה שמבטאת את האנרגיה כתלות בשדות ובנגזרותיהם) קובעים את חוקי התנועה של החלקיקים ואת הסימטריות שהתורה מקיימת.
עקרון מרכזי הוא ''סכום של היסטוריות'': לכל חלקיק יש הרבה מסלולים אפשריים בין שתי נקודות. כל מסלול כולל אירועים כמו פליטה וקליטה של חלקיקים אחרים. כדי לדעת את תוצאת התהליך סוכמים באופן מתמטי את כל ההיסטוריות האלה. התוצאה היא התנהגות הסתברותית שמשקפת סופרפוזיציה של מסלולים.
תורת השדות הקוונטית מסבירה כיצד שדות קלאסיים, כמו השדה האלקטרומגנטי, נוצרים מהמון פוטונים וירטואליים סביב חלקיקים. פוטונים וירטואליים הם פליטות וקליטות קצרות טווח שאינן נמדדות ישירות אך משפיעות על כוחות.
אפשר גם לראות את החלקיקים כגלים בשדה. גל כזה ב"חבילות" הוא החלקיק. עבור בוזונים (כמו פוטונים) אפשר שיהיו הרבה מאותו סוג יחד. לפרמיונים (כמו אלקטרונים) יש כלל שאוסר על שני חלקיקים זהים לשבת באותו מצב.
המודל הסטנדרטי של חלקיקים נבנה מתורות שדה שונות:
- אלקטרודינמיקה קוונטית (QED): מסבירה אינטראקציות אלקטרומגנטיות בין אלקטרונים ופוטונים. קבוע הצימוד שלה (כמה חזקה האינטראקציה) קטן, בערך 1/137 באנרגיות נמוכות.
- כרומודינמיקה קוונטית (QCD): מסבירה את הכוח הגרעיני החזק בין קווארקים. החלקיקים שמעבירים את הכוח הם גלואונים. ב‑QCD יש "צבעים" כפיצול של מטען, והכוח מציג כליאה, קווארקים אינם מופיעים בודדים בחינם.
- המודל האלקטרואווי‑סאלאם (Glashow, Weinberg, Salam): מאחד אלקטרומגנטיות עם הכוח החלש. הוא כולל לפטונים (כמו אלקטרונים וניוטרינו), קווארקים, בוזוני W ו‑Z, ומסביר מדוע לבוזוני W ו‑Z יש מסה בהליך שבירת סימטריה ספונטנית ומנגנון היגס.
דיאגרמות פיינמן הן כלי חזותי ומתמטי לחישוב תגובות בין חלקיקים. כל דיאגרמה מייצגת תרומה לאמפליטודה של התהליך. בתורת ההפרעות מפרקים את החישוב לסדרים לפי כח קבוע הצימוד. ככל שמחשבים סדרים גבוהים התוצאה מדויקת יותר, אך גם מורכבת יותר.
דיאגרמה כוללת קווים שמייצגים חלקיקים וצמתים שמייצגים אינטראקציות. בעזרת כללי פיינמן מחשבים את תרומת כל דיאגרמה.
ב‑QED פיזור קומפטון הוא תהליך שבו פוטון פוגע באלקטרון ומוחזר בזווית שונה. החישוב כולל סכום של דיאגרמות מסדרים שונים: סדר עץ (בסיסי) וסדרי לולאות (עם תיקונים קוונטיים).
כאשר יש צומת יחיד עם ארבעה חלקיקים בסקלר פשוט, הסדר הנמוך כולל דיאגרמה אחת. בסדר גבוה יותר מופיעות דיאגרמות עם לולאות, והן מוסיפות תיקונים לחישוב.
ברבה מהחישובים בתורת השדות מופיעים סכומים אינסופיים. רנורמליזציה היא הפרוצדורה שמושכת את האינסופים אל הפרמטרים ה"עירומים" (bare) ושולפת גדלים פיזיקליים סופיים שניתן למדוד. לפני הרנורמליזציה עושים רגולריזציה, מביאים תיחום זמני בעזרת פרמטר מלאכותי, ואז מסירים את התלות בכך ונהיים עם תוצאות סופיות.
הרנורמליזציה משמשת לא רק כדי להיפטר מאינסופים. היא גם מראה שקבועים פיזיקליים משתנים עם האנרגיה של הניסוי. למשל, קבוע האלקטרומגנט גדל באנרגיות מאוד גבוהות, תופעה שנמדדה בניסויים.
תורת השדות הקוונטית אומרת ששדות הם הבסיס לטבע. שדה הוא משהו שממלא מקום וזמן. חלקיקים הם "גלים קטנים" בשדה.
שדות מסבירים חלקיקים וכוחות. חלק מהשדות עושים חומר. חלק אחרים עושים כוחות.
חלקיק לא הולך דרך מסלול אחד בלבד. יש לו הרבה מסלולים אפשריים. צריך לסכם את כל המסלולים כדי לדעת מה יקרה.
אלקטרון מוקף ב"הילה" של פוטונים וירטואליים. פוטונים אלה מייצרים את הכוח החשמלי.
חלקיקים מסוימים נקראים בוזונים. בוזונים יכולים להיות ביחד במקום אחד. חלקיקים אחרים נקראים פרמיונים. להם אסור להיות באותו מצב.
המודל הסטנדרטי מורכב מתורות שמסבירות כוחות:
- QED מסבירה את האור והאלקטרון. הפוטון הוא חלקיק האור.
- QCD מסבירה את הכוח החזק בין קווארקים. גלואונים מעבירים את הכוח הזה.
- יש גם תורה שמאחדת אלקטרומגנטיות עם הכוח החלש. שם יש חלקיקים שנקראים W ו‑Z.
דיאגרמות פיינמן הן ציורים שעוזרים לחשב איך חלקיקים מתנגשים. קו הוא חלקיק. נקודה היא מקום שבו הם משתנים.
בפיזור קומפטון פוטון פוגע באלקטרון ומשנה כיוון.
לפעמים החישובים נותנים תוצאות אינסופיות. רנורמליזציה היא הדרך להוציא תוצאה סופית ומדידה.
כך תורת השדות עוזרת לנו להבין חלקיקים וכוחות בעולמנו.
תגובות גולשים