הבונה העסוק
בונה העסוק שואלת שאלה פשוטה: כמה עבודה יכולה מכונת טיורינג לעשות לפני שהיא עוצרת. מכונת טיורינג זה מחשב תיאורטי. זהו מכשיר עם סרט ארוך וראש קורא. המכונה קוראת ומושכת את הסרט. היא פועלת לפי טבלת הוראות. יש לה מצבים פנימיים. לפעמים המכונה לעולם לא עוצרת. S(n) אומרת את מספר הצעדים הכי גדול שמכונה עם ...
מספר חסר
מספר חסר הוא מספר שבו סכום כל המחלקים שלו קטן מ‑2 כפול המספר. σ(n) היא פונקציה שמחשבת את סכום כל המחלקים החיוביים של n. היא כוללת גם את n עצמו. ההפרש 2n−σ(n) נקרא "החסרות". דוגמאות של מספרים חסרים: 1, 2, 3, 4, 5. יש אינסוף מספרים חסרים. עוד עובדה פשוטה: כל מספר ראשוני וחזקות שלו הם חסרים. ...
מספר רב משוכלל
מספר רב משוכלל הוא מספר שסכום כל המחלקים שלו שווה ל‑k פעמים המספר. מחלקים הם מספרים שחולקים את המספר בלי שארית. אם k=2 זה נקרא מספר משוכלל. נכון לינואר 2009 ידועים כאלה עד מסדר 11....