משפט המספרים הראשוניים
משפט המספרים הראשוניים אומר כמה ראשוניים יש עד מספר נתון. π(x) הוא מספר הראשוניים שאינם גדולים מ‑x. ln(x) הוא לוגריתם טבעי; זו דרך לכתוב את גודל המספר. המשפט העיקרי: כשx גדול, π(x) קרוב ל‑x/ln(x). זאת אומרת, ככל שמתקדמים למספרים גדולים, הראשוניים הופכים נדירים. גאוס ולז'נדר חשבו על זה לפני הרבה ש...
השערת הארדי-ליטלווד השנייה
זו השערה על מספרים ראשוניים. ראשוני, מספר שמתחלק רק ב-1 ובעצמו. ההשערה אומרת: אם לוקחים חלון של אורך y, כמות הראשוניים לא תגדל כשמזיזים את החלון. אם יש דוגמה שמפריכה את זה, נקודת ההתחלה צריכה להיות גדולה מאוד. היא חייבת להיות גדולה הרבה יותר מהאורך של החלון....