אינטגרציה בחלקים
אינטגרציה בחלקים היא שיטה לחישוב אינטגרלים של שתי פונקציות שמוכפלות זו בזו. אינטגרל הוא חישוב של שטח מתחת לעקומה. נגזרת היא קצב שינוי. נוסחה פשוטה: ∫ f(x) g'(x) dx = f(x) g(x) - ∫ f'(x) g(x) dx. זה אומר שאפשר להחליף את האינטגרל במשהו אחר שלעיתים קל יותר לחשב. דוגמה קלה: אם יש ∫ x·cos(nx) dx, בוחרי...
כלל לייבניץ לנגזרת מכפלה
כלל לייבניץ נקרא גם כלל המכפלה. הוא עוזר למצוא את הנגזרת של מכפלת פונקציות. נגזרת היא מדד לשינוי. הכלל הפשוט: (f·g)' = f' g + f g' זה אומר: נגזרים פעם אחת את הפונקציה הראשונה ומשאירים את השנייה, ואז נחבר את זה עם ההיפך. ממחשבים את הגבול שמגדיר נגזרת. מפצלים את ההפרש לשתי חלקים. כל חלק נותן אחד מהח...
שיטות אינטגרציה
שיטות אינטגרציה הן דרכים למצוא אינטגרלים. אינטגרל הוא סכום אינסופי של ערכים. אינטגרל לא מסוים הוא פונקציה שהנגזרת שלה היא הפונקציה שלנו. נגזרת מסבירה כמה פונקציה משתנה. לפעמים אי אפשר לכתוב את האינטגרל בעזרת פונקציות פשוטות. דוגמה היא אינטגרל של e בחזקת -y ריבוע. זה אומר שלא תמיד נוכל לבטא את התוצא...