משפטי האי-שלמות של גדל
קורט גדל היה לוגיקן שהוכיח בשנות ה-30 שני משפטים חשובים. הם מראים שלמערכות חוקים במתמטיקה יש גבולות. מערכת אקסיומות היא קבוצה של כללים בסיסיים. אם המערכת ברורה ומכאנית, אפשר לבדוק חוקים בה בצורה מדויקת. המשפט הראשון אומר שקיימת תמיד טענה שאי אפשר להוכיח או להפריך בתוך המערכת. הגדל בנה טענה שאומ...
התייחסות עצמית
התייחסות עצמית היא כשמשהו מדבר על עצמו. לפעמים רעיונות מדברים על עצמם. סמל כזה הוא הדרקון הבולע את זנבו. יש משפט שאומר "המשפט הזה הוא שקר". זה יוצר בעיה שנקראת פרדוקס. פרדוקס הוא מצב שנראה סותר. דקארט אמר: "אני חושב, משמע אני קיים". המחשבה על הספק מוכיחה שיש מישהו שחושב. יש טיעון שאומר: אם אלוהי...
לולאה מוזרה
לולאה מוזרה היא מצב שבו עולה או יורד מחזיר אותך חזרה להתחלה. זה קשור להפניה עצמית. הפניה עצמית היא כשמשהו מדבר או מתייחס לעצמו. דאגלס הופשטטר קרא לזה והסביר זאת בספרים שלו 'גדל, אשר, באך' ו'אני לולאה מוזרה'. באך כתב קאנון שממשיך לעלות בחצי צעד עד שהוא חוזר להתחלה. הצייר מ. ק. אשר עשה ציורים שמר...
שתי עגלות וכדור פורח
"שתי עגלות וכדור פורח" נכתב על ידי הרב ד"ר מיכאל אברהם. זהו הספר הראשון מתוך ארבעה. השם מבוסס על שני סיפורים קצרים. בסיפור הראשון יש עגלה מלאה ועגלה ריקה. זה משמש משל על דרך חשיבה שונה. בסיפור השני, אנשים בכדור פורח שואלים אדם בשדה איפה הם. הוא עונה "בכדור פורח". אחד מהם אומר שהוא כנראה מתמטיקאי...