תת-סדרה
תת-סדרה היא כשמגשירים חלק מהאיברים של סדרה ושומרים על הסדר. למשל, אם a_n=1/n, אפשר לקחת את כל האיברים הזוגיים ולקבל b_n=1/(2n). סדרה היא גם תת-סדרה של עצמה. כדי לבנות תת-סדרה בוחרים רשימה עולה של מספרי מיקום n_k. התת-סדרה היא a_{n_k}. המספרים האלה נקראים אינדקסים, והם אומרים איזה איבר לקחת. אינדקס...
גבול של סדרה
גבול הוא המספר שאליו הסדרה מתקרבת. סדרה היא רשימה של מספרים בסדר מסוים. כותבים לעתים: a_n → L. סדרה מתכנסת אם האיברים שלה מתקרבים למספר בודד. קרבה נמדדת על ידי מרחק בין מספרים. לוקחים סביבת קירבה קטנה סביב המספר L. אם רוב האיברים נמצאים בתוכה, הם קרובים מספיק. ניתן לעשות את הסביבה קטנה מאוד. ...