מטריצת הסיאן
מטריצת ההסיאן היא טבלה שמכילה נגזרות שניות של פונקציה. נגזרת שניה היא איך השיפוע משתנה. מטריצה זו עוזרת למצוא אם נקודה היא מינימום, מקסימום או אוכף. אם יש פונקציה של כמה משתנים, בונים טבלה שבה כל תא הוא נגזרת שניה לפי שני משתנים. אם הנגזרות מסדר שני ממש חלקות, הטבלה סימטרית (השורה והעמודה מתחלפות)....
מטריצה חיובית
מטריצה היא טבלה של מספרים. מטריצה סימטרית זהה לצדדים דרך האלכסון. מטריצה חיובית היא כזו ש-x^T A x\ge 0 לכל וקטור x. זה אומר שהביטוי הזה לא יצא שלילי. מטריצה חיובית לחלוטין היא חזקה יותר. היא מקיימת x^T A x>0 לכל וקטור שונה מאפס. כלומר תמיד מקבלים מספר חיובי. מטריצה הרמיטית היא המקבילה למטריצה סימט...
כופלי לגראנז'
כופלי לגראנז' הם טריק מתמטי. מוסיפים מספרים מיוחדים כדי למצוא את המקום הכי גבוה או הכי נמוך. "אילוץ" אומר איפה מותר להיות. לפעמים אפשר להיות רק על מעגל או קו. הרעיון הוא שאם רוצים לשנות משהו והאילוץ מכתיב כיוון, השינוי של הפונקציה יתקשר לכיוון של האילוץ. מוסיפים לממשק (הפונקציה) מספרים הנקראים כופ...
אופטימיזציה (מתמטיקה)
דוגמה: יש פונקציה שמקבלת שני מספרים x ו-y. הערך שלה הוא z. הערך הכי גבוה הוא 4 כש-x ו-y שווים לאפס. אופטימיזציה אומרת: למצוא את הדבר הכי טוב. "דבר הכי טוב" יכול להיות הכי גדול או הכי קטן. משתמשים בזה כשצריך לבחור את האפשרות הטובה ביותר. בבעיות אופטימיזציה רוצים למצוא ערכים שמקטינים או מגדילים פו...