תנאי ליפשיץ
ליפשיץ זה חוק שמגביל כמה פונקציה יכולה להשתנות. פונקציה היא כלל שמקשר כל מספר לתוצאה. יש מספר שנקרא קבוע. הקבוע אומר כמה הפונקציה יכולה להשתנות בין שתי נקודות. אם השינוי תמיד קטן מהקבוע, אומרים שהפונקציה "ליפשיץ". השם מגיע מאיש בשם רודולף ליפשיץ. יש גם דבר שנקרא מרחב מטרי. מרחב מטרי הוא מקום שבו...
משפט נקודת השבת של בנך
משפט בנך אומר שיש נקודה שקוראים לה נקודת שבת. זו נקודה שבה f נותנת חזרה את אותה נקודה. המשפט חשוב במתמטיקה מכיוון שהוא מבטיח שכל תהליך מסוים ימצא נקודה כזו. אם עובדים במרחב שבו מודדים מרחקים ויש פונקציה שמקטינה תמיד את המרחק בין נקודות בערך קבוע q קטן מ־1, אז קיימת נקודת שבת אחת בלבד שמקיימת f(x)=x...