חבורה פתירה
חבורה פתירה היא חבורה שמסתדרים אותה בשלבים פשוטים. חבורה היא אוסף של איברים עם חוק פעולה. "אבלי" זה כששני איברים מחליפים מקום והכל נשאר אותו הדבר. שמו של הרעיון מגיע מתורת גלואה. הוא עוזר להבין מתי אפשר לפתור משוואות בעזרת שורשים. חבורה פתירה ניתנת לפירוק לסדרה של שלבים. בכל שלב מקבלים חבורה שבה...
תת-חבורת הקומוטטורים
תת־חבורת הקומוטטורים נוצרת מכל הקומוטטורים בחבורה. קומוטטור אומר כמה חשוב הסדר שבו עושים פעולות. אם תמיד אפשר לשנות את הסדר בלי לשנות תוצאה, החבורה נקראת אבלית. תת־חבורת הקומוטטורים קטנה אם והסיבה לכך היא שהחבורה קרובה ל'מסודרת'. קומוטטור של שני איברים g ו-h הוא האיבר שמראה ההבדל בין לעשות g ואז h ...