טבלת אמת
טבלת אמת היא טבלה שמראה מה קורה למשפטים לוגיים כשהם אמיתים או שקריים. אמת פירושו שמשהו נכון. שקר פירושו שמשהו לא נכון. קשרים לוגיים הם כללים שמקשרים משפטים. שלילה אומרת להפוך אמת לשקר ושקר לאמת. "וגם" אומר ששני המשפטים צריכים להיות אמת. "או" אומר שאחד מהם מספיק. כל משפט בסיסי יכול להיות רק אמת או...
DNF
DNF או הצורה הנורמלית הדיסיונקטיבית היא דרך לכתוב ביטויים לוגיים. ביטוי כזה הוא רשימה של חלקים שמחוברים ב'או'. כל חלק נקרא פסוקית. פסוקית היא קבוצת ליטרלים. ליטרל הוא משתנה (סימן שיכול להיות אמת או שקר) או שלילה שלו. כדי להכניס נוסחה ל‑DNF מוצאים את כל השיפוצים של המשתנים שהופכים את הנוסחה לאמת. ל...
לא (לוגיקה)
'לא' הופך משפט. אם משפט היה אמת, 'לא' עושה אותו שקר. ואם היה שקר, 'לא' עושה אותו אמת. אלגברה בוליאנית היא דרך לחשוב על אמת ושקר. שם קוראים לפעולה הזאת NOT או שלילה. אופרנד זה הערך שעליו פועלת הפעולה. טבלת אמת מראה את הקלט ואת התוצאה. אם הקלט הוא 1, התוצאה היא 0. אם הקלט הוא 0, התוצאה היא 1. 1 ז...
תחשיב הפסוקים
תחשיב פסוקים הוא דרך רשמית לבדוק טענות אמיתיות או שקריות. המערכת מסתכלת רק על "אמת" ו"שקר", לא על התוכן. אם אומרים: "אם חרק הוא נמלה אז הוא חי בתל" ו"החרק הוא נמלה", אז המסקנה היא שהוא חי בתל. זהו סוג של חשיבה לוגית פשוטה. משנים משפטים לאותיות קבועות. כל אות מייצגת טענה אחת. קשרים חשובים: - שלילה...
אם ורק אם
"אם ורק אם" (קיצור: אמ"ם) אומר ששתי טענות נכונות ביחד. אם האחת נכונה, גם השנייה נכונה. אם האחת לא נכונה, גם השנייה לא נכונה. סימן שמייצג זאת הוא ⇔. טבלת אמת (טבלה שמראה אמת ושקר) מראה שהקשר נכון כששתי הטענות שוות. הקשר מתחלף בין הטענות. גם אפשר לקבץ כמה ביטויים ביחד. שתי דרכים להוכחה: - להראות...
פעולה בוליאנית
פעולה בוליאנית היא פעולה שיש לה שתי תשובות בלבד: אמת או שקר (1 או 0). יש שתי סוגי פעולות בוליאניות. בתחום המתמטיקה שקוראים לו אלגברה בוליאנית חוקרים פעולות על אמת ושקר. גילו שאפשר לבנות כל פעולה משילוב של NAND (אשר הוא לא־AND) או משילוב של NOR (אשר הוא לא־OR). טבלת אמת מראה את כל הקלטים ואת התו...
קשר לוגי
קשר לוגי הוא פעולה שלוקחת משפטים ומשתמשת בהם כדי ליצור משפט חדש. משפט הוא דבר שאפשר לומר אם הוא אמת או שקר. קשרים מייצגים מילים כמו "וגם", "או", "לא" ו"אם-אז". הם עוזרים לחבר משפטים יחד. יש גם משפטים שתמיד נכונים. לדוגמה: "a או לא a" תמיד נכון. ויש משפטים שתמיד לא נכונים. לדוגמה: "a וגם לא a". כ...
וגם (לוגיקה)
חיתוך לוגי (וגם) הוא קשר בין שתי טענות. טענה = משפט שאפשר לומר אם הוא אמת או שקר. התוצאה תהיה אמת רק אם שתי הטענות אמת. סימן שמייצג את זה הוא \land. באלגברה בוליאנית קוראים לזה AND. גם שם התשובה היא אמת רק כשכל הצדדים אמת. בתכנות יש סימן שעושה את אותו דבר בבדיקה של IF ובמשימות השמה....
NOR לוגי
NOR לוגי פירושו 'לא או'. סימון: ↓. זה אופרטור בוליאני. בוליאני, עובד עם אמת או שקר. A↓B יהיה אמת רק כשגם A וגם B שקריים. זאת אומרת שאף אחד מהם לא נכון. אפשר גם בעזרת NOR לבנות פעולות לוגיות נוספות. יש טבלת אמת שמראה כל האפשרויות....