טענה
טענה היא משפט שאפשר לבדוק אם הוא נכון או לא. משפט שאפשר לבדוק כזה נקרא פסוק חיווי. טענה יכולה להיות אמת או שקר. יש משפטים שונים בשפה, כמו שאלה או בקשה. בקשה כמו "הבא לי את המים" אינה טענה. היא לא יכולה להיות נכונה או לא נכונה. לעומת זאת, "השמיים כחולים" היא טענה, כי אפשר לבדוק את זה. לפעמים שאלה נ...
פסוק (לוגיקה)
פסוק הוא משפט שלם. משפט זה יכול להיות אמת או שקר. (אמת - משהו שנכון; שקר - משהו שלא נכון.) פסוק חיווי אומר טענה. (טענה - משהו שאפשר לבדוק אם נכון או לא.) דוגמה פשוטה: "יורד גשם". גם משפטים דמיוניים כמו "יש חד־קרן על צדק" הם פסוקים כי אפשר לדמיין אם הם נכונים או לא. בספרים של לוגיקה אומרים: נוסחה ב...
אד נאוסאם
אַד נַאוּסֶאַם הוא ביטוי בלטינית. מילולית זה אומר "עד בחילה". המשמעות היא שחוזרים על משהו יותר מדי, עד שמעצבן. זה קורה כשמישהו מספר את אותה טענה שוב ושוב. יכול להיות גם דיון ארוך שבו לא נאמרים רעיונות חדשים. או פרסומת שרצה בכל הזדמנות. לפעמים חוזרים על שקר עד שאנשים מפסיקים להתווכח. זה נקרא "הוכח...
אליבי
אליבי (מקום אחר) הוא טענה שאומרת שאדם לא היה במקום הפשע. לכן הוא לא יכול היה לעשות את העבירה. אם אדם רוצה להגיד שיש לו אליבי, הוא חייב לומר זאת בתחילת המשפט. אחרת קשה להראות את זה מאוחר יותר. במשפט העברי יש מילת מיוחדת שנקראת "הזמה". היא נאמרת על עדים שאומרים שעדים אחרים היו במקום אחר בזמן המקרה....
מדרון חלקלק
מדרון חלקלק הוא רעיון שאומר: צעד קטן יכול לגרום להרבה תוצאות רעות אחר כך. אם לא מראים איך זה יקרה, זה טיעון חלש. הוא חושב בגוף של שני שלבים: א' ואז ב'. אומרים שאם א' קורה, אז ב' יקרה. דוגמה נכונה: מישהו מחזיק אריות בחצר. יש סיכוי שהאריות ישתחררו ויפגעו באנשים. לכן עדיף שלא יהיו אריות בחצר. דוג...
שקילות (לוגיקה)
שתי טענות שקולות אומרות את אותו הדבר. טענה, משפט שאפשר להגיד אם הוא נכון או לא. כותבים זאת כך: A אם ורק אם B. זה אומר ששתי הטענות נכונות באותם מצבים. כל אחת מבטיחה את השנייה. דוגמה: א' שווה 5. א' שווה גם 7 פחות 2. זו אותה אמת. עוד דוגמה ידועה: מספר זוגי אומר שהוא מתחלק ב‑2. כששתי טענות שקולות, כל ה...
דוגמה נגדית
דוגמה נגדית היא דוגמה שמראה שטענה לא נכונה. טענה כללית אומרת משהו על כל המספרים או העצמים בקבוצה. דוגמה אחת שגויה מספיקה כדי להראות שהטענה שגויה. לפני חשבו שלפעמים מספרים שעשויים רק מהספרה 3 ונגמרים ב־1 הם תמיד ראשוניים. מספר ראשוני הוא מספר שמתחלק רק ב־1 ובעצמו. מצאו מספר גדול, 333,333,331, שמתחלק...
עצמאות (לוגיקה מתמטית)
טענה עצמאית היא טענה שאי אפשר להוכיח ולא אפשר להפריך בעזרת החוקים של מערכת מתמטית. החוקים האלה נקראים אקסיומות. ב־1931 המתמטיקאי קורט גדל הראה שיש מערכות מתמטיות חזקות שבהן יש טענות כאלה. המשמעות היא שהמערכת לא יכולה להיות גם שלמה וגם ללא סתירות. שלמה אומרת שכל טענה מוכחת או נפרכת. ללא סתירות פירוש...